KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ
Fen Bilimleri Enstitüsü
Matematik Programı
GENEL BİLGİ
Program Yöneticisi Prof. Dr.İrem BAĞLAN Öğrenim Şekli Tam Zamanlı
Web Adresi https://fbe.kocaeli.edu.tr/ E-posta fbe@kocaeli.edu.tr
Telefon Numarası 0262 303 30 32 Belgegeçer 0262 303 30 33
Amaç Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı’nın Amacı; Objektif, yaratıcı, yenilikçi, katılımcı, saygılı, akademik özgürlüğe sahip, uluslararası gelişmeleri takip edebilen ve uygulayabilen nitelikli matematikçiler yetiştirmek, Eğitim ve öğretimin kalitesini geliştirmek, Araştırma kalitesini artırarak, ulusal ve uluslararası sorunların çözümüne bilgi ve teknolojik katkı sağlamaktır.
Misyon Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı’nın Misyonu; Öğrenme, öğretme ve araştırma faaliyetlerinin sürdürülebilmesini sağlayacak alt yapıya sahip yüksek lisans ve doktora programları ile yüksek kaliteli matematik eğitimi vermek, Tüm bu çalışmaların yapılmasında toplumumuzun ve insanlığın sosyal, kültürel, ekonomik, bilimsel ve teknolojik gelişimi için bilgiye ulaşmayı, üretmeyi, bilgiyi uygulamayı, yaymayı bilen ve bu bilgilerle donatılmış, kaynakları en iyi şekilde, toplum yararına ve ülke çıkarlarına kullanan araştırmacılar ve bilim adamları yetiştirmektir.
Vizyon Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı’nın Vizyonu; Bilim üreten, teknolojiye katkıda bulunan, öğrenmeyi öğrenmiş, bilim ahlakından ödün vermeyen, nitelikli araştırmacılar yetiştirmek, Çağdaş bir bölüm olarak ulusal ve uluslararası düzeyde bilim ve teknoloji ağırlıklı önder çalışmaların odağı olmak, Eğitim, öğretim ve araştırma kalitesi ile Türkiye ve dünyada tercih edilen; bu konuda ulusal ve uluslararası alanlardaki tercihlerde önlerde yer almak, Öğrenci ve öğretim üyesi memnuniyeti yüksek, Takım çalışmasını teşvik eden, katılımcı ve paylaşımcı bir yapıya sahip olmak, İlimiz ve bölgemiz başta olmak üzere ülkemizin sorunlarını çözmeye yönelik çalışmalar yapan, Evrensel değerlere saygılı ve sürekli gelişen dinamik bir yapıya sahip olmaktır.
Kabul Koşulları Matematik yüksek lisans programına başvurabilmek için öncelikle adayların istenilen belirli alanlarda bir lisans diplomasına sahip olmaları gerekir. Yüksek Lisans programına başvuru kosullarını sağlayan adaylar arasından mülakat yapılarak güz ve bahar yarıyılları başında öğrenci alınabilir. Yüksek lisans programlarına alınacak öğrenci sayıları ve aday öğrencilerde aranacak nitelikler, enstitüyü oluşturan anabilim/anasanat dalı akademik kurullarının önerileri doğrultusunda ilgili enstitü kurulunca karara bağlanarak Senatonun onayından sonra her yarıyıl başından önce ilan edilir. Bu ilanda; başvuru tarihleri, başvuru kosulları, adayların mülakata alınacakları yer ve tarihler belirtilir. Adayların, ÖSYM tarafından merkezi olarak yapılan ALES sınavında en az 55 sayısal puan veya Üniversitelerarası Kurul tarafından ALES sınavına eşdeğer sayılan ve uluslararası düzeyde kabul gören GRE ya da GMAT sınavlarından buna eşdeğer bir puan almış olması gerekir. Yurt dışından alınmış lisans diplomalarının denklikleri ise Yükseköğretim Kurulunca onaylanmalıdır. Adaylardan ön koşul olarak, İngilizce-Fransızca-Almanca dillerinden herhangi birinden ÜDS veya KPDS’den en az 50 puan almış olmak ve İngilizce, Fransızca ve Almanca için Üniversitelerarası Kurulca kabul edilen bir sınavdan (TOEFL, IELTS, CEFLE, ZDF’den) ÜDS’nin 50 puanına eşdeğer bir puan almış olmak şartı aranır. Bir adayın bilimsel başarı düzeyi notu; başvurduğu programın puan türünden ALES puanının veya Üniversitelerarası Kurul kararı ile buna eşdeğer kabul edilen GRE veya GMAT puanının %50’si, lisans kademesi not ortalamasının %20’si ve mülakat notunun % 30’unun toplanması ile elde edilir. Adayın başarılı sayılabilmesi için, bilimsel başarı düzeyi notunun en az 60 olması gerekir.
Dereceyi Alabilme Koşulları, Kuralları Tezli yüksek lisans programından yüksek lisans derecesi alabilmek için adayların en az yedi adet ders, bir seminer dersi ile tez çalışmasını başarıyla tamamlaması gerekmektedir. Tezli yüksek lisans programının toplam iş yükü 120 AKTS’dir.
Program Genel Profili Temel bilimler veya mühendislik alanlarında lisans derecesine sahip olan öğrenciler, yüksek lisans programlarında aldıkları dersler ile uzmanlaşacakları alanda bilgi dağarcıklarını zenginleştirirken, modern tasarım ve analiz yöntemleri ile alana özgü yenilikçi teknolojileri uygularlar. Bu programlarda öğrencilere, disiplinlerarası bir yaklaşımla, ilgi alanlarına göre enstitünün çeşitli anabilim dallarında dersler sunulur. Öğrenciler günümüz standartlarına uygun teknik altyapıdaki laboratuarlarda uygulamalı araştırma yapma imkânları bulurlar.
Genel Bilgi Matematik Bölümü 1992 yılında Fen Edebiyat Fakültesi bünyesinde kurulmuştur. Yüksek Lisans Programı ise Fen Bilimleri Enstitüsü’nde 1996 yılında anabilim dalı olarak açılmıştır.
Mezunlar İçin İstihdam Olanakları Yüksek lisans programını başarıyla tamamlayan kişiler üniversitelerde veya çeşitli kurumlarda araştırmacı veya öğretim görevlisi olarak çalışabilirler. Bunun yanı sıra endüstride üretim, kalite, pazarlama gibi bölümlerde, dershanelerde, kamuda ise Devlet İstatistik Enstitüsünde, Devlet Su İşlerinde, Türk Standartları Enstitüsünde ve bankalarda istihdam fırsatı bulabilmektedirler. Ayrıca bilgisayar teknolojileri ile ilgili sektörlerin bilgi işlem birimlerinde de sıklıkla iş bulabilmektedir.
Sonraki Eğitim Olanakları Programı başarılı ile tamamlayan öğrenciler yüksek lisans sonrası programlara başvurabilirler.
Mezuniyet Koşulları Zorunlu derslerin tamamından başarılı olmak şartıyla ders planı doğrultusunda alınan tüm derslerin sonucunda 120 AKTS'yi tamamlamak.
KAZANILAN DERECE

Matematik Yüksek Lisansı

KAZANILAN DERECE SEVİYESİ

Yüksek Lisans derecesi

ÖNCEKİ ÖĞRENMENİN TANINMASI

Üniversitedeki aynı enstitünün bir başka anabilim/anasanat dalında veya başka bir yükseköğretim kurumunun eşdeğer enstitüsüne bağlı lisansüstü programında en az bir yarıyılı tamamlamış olan başarılı öğrenciler, lisansüstü programlara yatay geçiş yoluyla kabul edilebilir. İlgili Yönetmelik hükümlerine göre yatay geçişi kabul edilen öğrencinin programa uyumu için alması gerekli görülen derslerin adları, ilgili anabilim/anasanat dalı kurulu tarafından belirlenir. Öğrencinin bir başka lisansüstü programa kayıtlı iken aldığı derslerin, sonradan Üniversitede bir lisansüstü programa kayıt olması durumunda hangilerinin asgari ders yükünden sayılacağı, danışman ve ilgili Anabilim Dalı Kurulu önerisi ve Enstitü Yönetim Kurulu onayı ile belirlenir ve uygun bulunan dersler için tanınır.

Erasmus programı kapsamında yurt dışında öğrenim gören öğrenciler için, gitmeden önce öğrenim anlaşmasındaki dersleri dikkate alınarak "tanınma belgesi" hazırlanır ve Kocaeli Üniversitesi tarafından tam akademik tanınma teyit edilir. Tam akademik tanınma yurtdışında yapılan eğitimin (sınavlar ve diğer değerlendirme şekillerinin dahil ederek) Kocaeli Üniversitesindeki karşılığı ile yer değiştirme anlamına gelir.

Sertifikaya dayanan (Informal) ve tecrübeye dayanan (Nonformal) öğrenmenin tanınması ile ilgili olarak Türkiye ve dışındaki Yükseköğretim Kurumlarında başlangıç aşamasındadır. Buna rağmen öğrencilerin kendi imkanları ile edindikleri Bilgisayar Becerileri ve Yabancı Dil Becerileri, Üniversitenin açmış olduğu muafiyet sınavları ile ölçülmektedir. Bu sınavlarda yeterli bir not alan öğrenciler, kayıt oldukları programın ilgili ders(ler)inden muaf olmaktadırlar.
PROGRAM YETERLİLİKLERİ

  • Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
  • Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
  • Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
  • Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
  • Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
  • Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
  • Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
  • Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
  • Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
  • Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
  • Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
  • Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.

Anahtar/Aktarılabilir Yeterlilikler

  • Bilgi ve görüşlerini yazılı ve sözlü aktarabilme.
  • Bilgi ve becerileri eleştirel bir anlayışla değerlendirebilme.
  • Bağımsız çalışabilme ve sorumluluk alabilme.
  • Birlikte çalışmaya yatkın olabilme.
  • Öğrenmeyi öğrenebilme ve yönetebilme.
  • Dijital (bilgi ve iletişim teknolojileri) yetkinliği kullanabilme.
  • Meslek çevresiyle iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili kullanabilme.
  • Bilimsel etik kuralları benimseme ve uyma.
  • Düşüncelerini eyleme dönüştürme amacıyla inisiyatif alarak, girişimde bulunabilme.
  • Bilimsel araştırma bilgi ve becerisini kullanabilme.
  • Bir çalışmayı yönlendirebilme ve yönetebilme
  • Toplumsal ve kültürel değerleri gözetebilme.
  • Konularda çoklu bakış açılarını kullanabilme.
  • Matematiksel yetkinlik ve bilim/teknolojiyi kullanabilme.
  • Bireysel gelişimine katkı sağlayabilecek alanlarda (sanat, spor, v.b) kendini ifade edebilme.
TEMEL ALAN/TYYÇ İLİŞKİSİ
Temel Alan Program Yeterlilikleri Ulusal Yeterlilik Çerçevesi
1Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır. 2Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir. 3Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar. 4Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir. 5Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar. 6Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular. 7Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur. 8Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. 9Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır. 10Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur. 11Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar. 12Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BİLGİ
Kuramsal, Olgusal		 1Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BİLGİ 1: Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme. 		1On the basis of first cycle qualifications, developing and deepening the knowledge at expertise level in the same or different field. BİLGİ
Kuramsal, Olgusal
2Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BİLGİ 2: Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme. 		2Comprehending the interdisciplinary interaction among the disciplines his/her field is in relation with.
 
BECERİLER
Bilişsel, Uygulamalı		 1Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BECERİLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme. 		1Using theoretical and practical advanced level field knowledge. BECERİLER
Bilişsel, Uygulamalı
2Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BECERİLER 2: Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme. 		2Interpreting the knowledge from different disciplines by integrating them with the knowledge of his/her own field and constructing new know-how.
3Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
BECERİLER 3: Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümleyebilme. 		3Solving field specific problems by using research methods.
 
YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği		 1Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme. 		1Conducting a field specific independent study requiring expertise. YETKİNLİKLER
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
2Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilme ve sorumluluk alarak çözüm üretebilme. 		2Developing new strategic approaches for the solution of complicated and unpredictable problems encountered in field practices and produce solutions by undertaking resonsibility.
3Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 3: Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme. 		3Leading in situations where there are field specific problems to be solved.
YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği 		1Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve öğrenmesini yönlendirebilme. 		1Assessing the knowledge and skills gained in the field with a critical point of view and directing his/her own learning. YETKİNLİKLER
Öğrenme Yetkinliği
YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik		 1Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarabilme. 		1Transferring up-to-date advances and own studies in written, oral and visual ways to groups from or out of the field by supporting them with qualitative and quantitative data. YETKİNLİKLER
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
2Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçer. 		PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 2: Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla incelemeyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmek üzere harekete geçebilme. 		2Examining, developing social relations and the norms that shape these relations with a critical point of view, and take actions to change them when required.
3Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 3: Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi'nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurabilme. 		3Communicating in oral and written ways in a foreign language at least at European Language Portfolio B2 level.
4Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilme. 		4Using communication and information technologies at advanced level as well as computer software at a level as required by the study field.
YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik		 1Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 1: Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetleyebilme ve bu değerleri öğretebilme. 		1Supervising and considering social, scientific, cultural and ethical values in data collection, processing, implementation and announcement phases and teaching these values. YETKİNLİKLER
Alana Özgü Yetkinlik
2Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 2: Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme. 		2Developing strategies, policies and action plans in field related issues and assessing the results within quality prcoccesses.
3Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır. 		  PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 3: Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilme. 		3Using field related internalized knowledge, problem solving and/or practical skills in interdisciplinary studies.
4Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir.   PY 1: Lisans bilgilerine dayalı olarak, kullanacağı ileri düzey matematik tanım, teorem ve kavramlarını tanır.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 2: Analitik ve soyut düşünebilme becerisi edinir.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 3: Araştıracağı lisansüstü konu ile ilgili literatürü inceleyerek kendi problem veya modeliyle bağ kurar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 4: Konusu ile ilgili kendi başına bir problemin çözümü için yeni yaklaşımlar geliştirir.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 5: Gerçek hayattaki bir probleme çözüm arayışıyla matematiksel modeller kurar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 6: Öğrendiklerini disiplinler arası çalışmalarda uygular.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 7: Yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını yazılı ve sözlü olarak aktarma becerisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 8: Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		  PY 9: Bağımsız olarak araştırma konusu ile ilgili gerekli kaynaklara ve teknolojilere ulaşarak bunları etkin kullanır.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 10: Araştırma konusu ile ilgili öğrendiklerini geniş gruplara aktarma yetkinliğine sahip olur.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 11: Bulgularını matematiksel çalışmasının gerektirdiği program ve yazılımları kullanarak raporlar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		    PY 12: Etik davranış sorumluluğu kazanarak yaratıcı fikirleriyle, matematik alanında bilimsel gelişme sağlar.
YETKİNLİKLER 4: Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir. 		   
DERS LİSTESİ
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ
Fen Bilimleri Enstitüsü / Matematik Programı
2026/2027 Eğitim Öğretim Yılı DERS LİSTESİ
  
 
Hazırlık
Katalog Ders Kodu Ders Adı Dersin Statüsü Ders Dili Ders Türü Ders Süre Teo Uyg Lab Saat Kredi AKTS
Hazırlık AKTS Toplamı 0
 
1. Yarıyıl
Katalog Ders Kodu Ders Adı Dersin Statüsü Ders Dili Ders Türü Ders Süre Teo Uyg Lab Saat Kredi AKTS
9851251 FBE501 Bilimsel Araştırma Teknikleri ve Yayın Etiği (UE) Zorunlu Ders Türkçe e_ders D 3 0 0 3 3 6
Zorunlu Ders AKTS Toplamı 6
5133141 MAT512 Matematiksel Analiz I Zorunlu Ders Havuzu Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133142 MAT515 İleri Diferansiyel Geometri I Zorunlu Ders Havuzu Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133145 MAT513 İleri Diferansiyel Denklemler I Zorunlu Ders Havuzu Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133148 MAT517 İleri Lineer Cebir Zorunlu Ders Havuzu Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133154 MAT520 Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları Zorunlu Ders Havuzu Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
9851008 FBE501 Mühendislik Matematiği I Zorunlu Ders Havuzu Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
9851252 FBE515 Mühendislik Matematiği I (UE) Zorunlu Ders Havuzu Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
En Az Seçilebilir AKTS Değeri 8
5133139 MAT525 Sonlu Elemanlar Teorisi I Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133140 MAT518 İleri Topoloji I Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133143 MAT502 Cebirsel Topoloji I Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133155 MAT507 Fuzzy Topoloji I Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133157 MAT508 Genelleştirilimiş Fibonacci Sayıları ve Uygulamaları Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133180 MAT512 Isı - İletimi Denklemleri ve Çözüm Yöntemleri Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133186 MAT549 Modül Teorisi Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133219 MAT539 Kesirli Analize Gİriş Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133220 MAT541 Konveks Fonksiyonlar ve Eşitsizlikler Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133223 MAT545 Convex Functions and Inequalities Seçmeli Ders Grup İngilizce Teorik D 3 0 0 3 3 8
En Az Seçilebilir AKTS Değeri 16
1. Yarıyıl AKTS Toplamı 30
 
2. Yarıyıl
Katalog Ders Kodu Ders Adı Dersin Statüsü Ders Dili Ders Türü Ders Süre Teo Uyg Lab Saat Kredi AKTS
9851071 FBE511 Yüksek Lisans Seminer Zorunlu Ders Türkçe Seminer D 0 2 0 2 1 4
Zorunlu Ders AKTS Toplamı 4
5133217 MAT520 Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları Zorunlu Ders Havuzu Türkçe e_ders D 3 0 0 3 3 8
5133224 MAT550 Laplace Transforms and Applications Zorunlu Ders Havuzu İngilizce Teorik D 3 0 0 3 3 8
En Az Seçilebilir AKTS Değeri 8
5133135 MAT509 Gruplar Teorisi Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133137 MAT521 Lineer Operatörler Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133138 MAT527 Sonlu Fark Yöntemleri Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133144 MAT529 Uygulamalı Sayısal Yöntemler I Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133147 MAT510 Halkalar Teorisi Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133149 MAT504 Diferansiyellenebilir Manifoldlar Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133150 MAT506 Fuzzy Matematiği Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133158 MAT501 Algoritma Tasarımında Cebirsel ve Sayısal Hesaplamalar Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133159 MAT528 Topolojik Gruplar Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133161 MAT505 Dinamik Sistemler Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133162 MAT503 Dalgacık Teorisi Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133163 MAT524 Sayısal Mekanik Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133164 MAT526 Sonlu Elemanlar Teorisi II Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133167 MAT516 İleri Diferansiyel Geometri II Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133169 MAT519 İleri Topoloji II Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133171 MAT530 Uygulamalı Sayısal Yöntemler II Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133201 MAT531 İleri Kompleks Analiz Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133213 MAT533 Kodlama Teorisi Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133214 MAT534 Kategori Teorisine Giriş Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133216 MAT535 İleri Sayılar Teorisi Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133218 MAT537 İleri İntegral Denklemler Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133221 MAT536 Advanced Integral Equations Seçmeli Ders Grup İngilizce Teorik D 3 0 0 3 3 8
5133222 MAT543 Introduction to Fractional Calculus Seçmeli Ders Grup İngilizce Teorik D 3 0 0 3 3 8
9851035 FBE502 Mühendislik Matematiği II Seçmeli Ders Grup Türkçe Teorik D 3 0 0 3 3 8
En Az Seçilebilir AKTS Değeri 18
2. Yarıyıl AKTS Toplamı 30
 
3. Yarıyıl
Katalog Ders Kodu Ders Adı Dersin Statüsü Ders Dili Ders Türü Ders Süre Teo Uyg Lab Saat Kredi AKTS
9851139 FBE541 Yüksek Lisans Tez Zorunlu Ders Türkçe Tez D 0 0 0 0 0 30
9851246 FBE520 Uzmanlık Alan Dersi Zorunlu Ders Türkçe Uzmanlık Alan Dersi D 3 0 0 3 3 0
Zorunlu Ders AKTS Toplamı 30
3. Yarıyıl AKTS Toplamı 30
 
4. Yarıyıl
Katalog Ders Kodu Ders Adı Dersin Statüsü Ders Dili Ders Türü Ders Süre Teo Uyg Lab Saat Kredi AKTS
9851139 FBE541 Yüksek Lisans Tez Zorunlu Ders Türkçe Tez D 0 0 0 0 0 30
Zorunlu Ders AKTS Toplamı 30
4. Yarıyıl AKTS Toplamı 30
SINAVLAR, ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

Derslere devam zorunluluğu, teorik dersler için en az %70 dir. Yüksek lisans programı; en az yedi adet ders, bir seminer dersi ile tez çalışmasını içerir. Pogramın toplam AKTS kredisi 120’dir. Dersler bir yarıyıllıktır. Bir dersin başarı notu; o derse ait yarıyıl içi sınavları, kısa sınavlar, uygulama, ödev, proje, seminer, devam, laboratuvar ve benzeri yarıyıl içi çalışmaları ve yarıyıl sonu sınavı ve değerlendirmesiyle belirlenir. Bir dersten AA, BA ve BB harf notlarından birini alan öğrenci ilgili dersi başarmış sayılır.

Harf notlarının 100 puan üzerinden karşılıkları ve katsayıları aşağıda gösterilmiştir.

Puan Başarı Notu Katsayı Başarı Durumu
90-100 AA 4 Başarılı
85-89 BA 3.5 Başarılı
80-84 BB 3 Başarılı
75-79 CB 2.5 Başarılı
<=74 FF 0 Başarısız
  D 0 Devamsız
  E 0 Eksik
  G 0 Geçer
  K 0 Kalır
  N 0 Girmedi
  S 0 Süren Çalışma
 
 
Umuttepe Yerleşkesi 41001 - İzmit/Kocaeli
Phone: +90 (262) 303 12 01 - 02 Fax: +90 (262) 303 12 03
http://www.kocaeli.edu.tr E-Mail: ogrenci@kocaeli.edu.tr