| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Soyut Matematik II | MAT106 | Zorunlu | Lisans | 1 | Bahar | 3 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Çiğdem GÜNDÜZ
Doç. Dr. Vildan ÇETKİN
Doç. Dr. Evrim GÜVEN
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Temel cebirsel yapıları bilir ve özelliklerini tanımlar.
2) Peano aksiyomlarını kullanarak doğal sayıları tanımlar
3) Tam sayıları ve özelliklerini bilir.
4) Rasyonel sayıları ve özelliklerini bilir.
5) Reel sayıları ve özelliklerini bilir.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | ||
| 2 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | ||
| 3 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | ||
| 4 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | ||
| 5 | Orta | Orta | Orta | Yüksek | Yüksek | Yüksek | ||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
yok
Dersin İçeriği
İkili işlem, gruplar, alt gruplar ve grupların homomorfizması. Sayı sistemleri: Doğal sayılar, tamsayılar, rasyonel ve reel sayılar. İyi sıralı kümeler, seçme aksiyomları. Eş yapılı kümeler, sonlu ve sonsuz kümeler. Sayılabilir kümeler.
Haftalık Ders İzlencesi
1) Cisim ve Asosyatif Cebirler, Homomorfizmalar.2) Cisim ve Asosyatif Cebirler, Homomorfizmalar.
3) Doğal Sayılar; Peano Aksiyomları, Tümevarım Prensipleri.
4) Doğal Sayılar; Peano Aksiyomları, Tümevarım Prensipleri.
5) Sonlu ve Sonsuz Kümeler, Kardinal Sayolar.
6) Sonlu ve Sonsuz Kümeler, Kardinal Sayolar.
7) Tam Sayılar; Tam Sayıların İnşaası, Sıralama ve Bölünebilme, Kongrüanslar, Diofant Denklemler.
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Tam Sayılar; Tam Sayıların İnşaası, Sıralama ve Bölünebilme, Kongrüanslar, Diofant Denklemler.
10) Rasyonel ve Reel Sayılar; Rasyonel Sayıların İnşaası, Sürekli Kesirler.
11) Rasyonel ve Reel Sayılar; Rasyonel Sayıların İnşaası, Sürekli Kesirler.
12) Reel Sayıların İnşaası ve Özellikleri.
13) Reel Sayıların İnşaası ve Özellikleri.
14) Kompleks Sayılar; Kompleks Sayılarla İşlemler, Eşlenik ve Mutlak Değer.
15) Kompleks Sayılar; Kompleks Sayılarla İşlemler, Eşlenik ve Mutlak Değer.
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- STEVEN GALOVICH, 1989, Introduction to Mathematical Structures, Harcou
Brace, Academik Press, ISBN:978015543468.
2- M. Agrawal, Abstract Mathematics in Fundamental Physics in Nano-Structured
Materials and Devices (Stanford University, 2002).
3- Barnier, Feldman, Introduction to Advanced Mathematics, Prentice Hall.
4-
Chartrand, Polimeni, Zhang, Mathematical Proofs, A Transition to Advanced
Mathematics, Addison-Wesley.
5- Maddox, Mathematical Thinking and Writing, Harcourt/Academic Press.
6- Smith, Eggen, St. Andre, A Transition to Advanced Mathematics, Brooks Cole.
7- Ders notları
8- Lecture notes
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte