| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İleri Analiz I | MAT205 | Zorunlu | Lisans | 2 | Güz | 7 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Halis AYGÜN
Prof. Dr. Ali DEMİR
Prof. Dr. Serdal PAMUK
Doç. Dr. Arzu AKGÜL
Doç. Dr. Banu PAZAR VAROL
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Reel sayılar cisminin temel özelliklerini açıklar.
2) Reel sayı dizilleri ve reel sayı dizileri için yakınsaklık ile Cauchy dizisi kavramlarını açıklar.
3) Reel sayı serileri ve bu seriler için yakınsaklık kriterlerini açıklar.
4) Fonksiyon dizileri ve fonksiyon dizileri için noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarını açıklar.
5) Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinin yakınsaklığı kavramlarını açıklar.
6) Kuvvet serilerini öğrenerek verlien bir kuvvet serisinin yakınsaklık aralığını hesaplar.
7) Taylor ve Maclaurin serilerini hesaplar ve verilen bir fonksiyonu bu özel seriler yardımıyla açıklar.
8) Fourier serilerini öğrenerek, verilen periyodik bir fonksiyonu trigonometrik fonksiyonlar cinsinden açıklar.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 2 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 3 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 4 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 5 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 6 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 7 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 8 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Analiz 1
Dersin İçeriği
Reel sayılar cisminin tamlık özellikleri, reel sayı dizilerinin yakınsaklığı ve Cauchy dizileri. Seriler, seriler için yakınsaklık kriterleri, fonksiyon dizileri, noktasal ve düzgün yakınsaklık, fonksiyon serileri, kuvvet serileri, Taylor serileri, fonksiyonların Taylor serisine açılımı, Fourier serileri
Haftalık Ders İzlencesi
1) Cisim, reel sayılar cismi ve özellikleri2) Reel sayılar cisminin tamlık özellikleri
3) Reel sayı dizileri, alt diziler ve dizilerin yakınsaklığı
4) Dizilerin yakınsaklığı, Cauchy dizileri ve Cauchy yakınsaklık kriteri
5) Seriler, yakınsak ve ıraksak seriler, serilerin toplamı, harmonik ve geometrik seriler
6) Seriler için yakınsaklık kriterleri
7) Seriler için yakınsaklık kriterleri
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Fonksiyon dizileri, noktasal ve düzgün yakınsaklık
10) Fonksiyon serileri
11) Fonksiyon serileri
12) Kuvvet serileri
13) Taylor serileri, fonksiyonların Taylor serisine açılımı
14) Fourier serileri
15) Fourier serileri.
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- Advances Calculus Book
2- İleri Analiz, Ahmet Tekcan
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte