| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İleri Analiz II | MAT206 | Zorunlu | Lisans | 2 | Bahar | 7 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Halis AYGÜN
Prof. Dr. Abdülkadir AYGÜNOĞLU
Prof. Dr. Ali DEMİR
Prof. Dr. Serdal PAMUK
Doç. Dr. Arzu AKGÜL
Doç. Dr. Banu PAZAR VAROL
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) IRn uzayının topolojik yapısını açıklar.
2) Vektör değerli fonksiyonlar ve bu fonksiyonlar için limit, süreklilik ve türev gibi kavramları açıklar.
3) Çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliğini inceler.
4) Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev, zincir kuralı ve yöne göre türev kavramlarını açıklar.
5) Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum problemlerinin belirlenmesi ve çözüm yöntemlerini açıklar.
6) İki ve üç katlı integral hesabını öğrenerek bu integraller yardımıyla alan, hacim, kütle ve ağırlık merkezi hesabı yapar.
7) Eğrisel integralleri öğrenerek bir eğri boyunca integral alabilirler. Ayrıca Green Teoremi yardımıyla eğrisel integral ile iki katlı integral arasında bağlantı kurar.
8) Yüzey integralleri ve yüzey integrallerinin temel teoremleri olan Diverjans-Gauss, Stokes Teoremlerini açıklar.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | |
| 2 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 3 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 4 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 5 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 6 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 7 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 8 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Analiz I, Analiz II
Dersin İçeriği
IRn nin topolojik yapısı. Vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramları ve özellikleri. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev ve yöne göre türev kavramları. Diferensiyel, teğet düzlem, gradyan vektör, diverjans ve rotasyon kavramları. Çok değişkenli fonksiyonlarda ekstremumlar ve maksimum-minimum problemleri.İki ve üç katlı integral tanımları, özellikleri ve hesaplanması. Katlı integrallerde bölge dönüşümleri (kutupsal, silindirik ve küresel koordinatlar). Katlı integrallerin geometrik ve teknik uygulamaları. Eğrisel ve yüzey integrallerinin tanımı, özellikleri, hesaplanması ve uygulamaları. Green ve Stokes Teoremleri ve uygulamaları.
Haftalık Ders İzlencesi
1) IRn nin topolojik yapısı2) Vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramları ve özellikleri.
3) Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik
4) Kısmi türev ve yöne göre türev
5) Diferensiyel, teğet düzlem, gradyan vektör, diverjans ve rotasyon kavramları
6) Çok değişkenli fonksiyonlarda ekstremumlar ve maksimum-minimum problemleri
7) İki katlı integraller ve iki katlı integrallerde bölge dönüşümleri (kutupsal koordinatlar)
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) İki katlı integralin uygulamaları
10) Üç katlı integraller ve hesaplanması
11) Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri (silindirik ve küresel koordinatlar)
12) Üç katlı integralin uygulamaları
13) Eğrisel integraller ve Green Teoremi
14) Yüzey integralleri, Stokes ve Diverjans Teoremleri
15) Yüzey integralleri ve temel teoremleri.
16) yarıyıl sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- İleri Analiz, Ahmet Tekcan
2- İleri Analiz, Turan Gürkanlı, Ayşe Sandıkçı
3- Advances Calculus Book
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte