Kocaeli Üniversitesi / Avrupa Kredi Transfer Sistemi (AKTS)

Dersin Adı	Dersin Kodu	Dersin Türü	Dersin Düzeyi	Dersin Yılı	Dersin Verildiği Dönem	AKTS Kredisi
Diferansiyel Denklemler I	MAT203	Zorunlu	Lisans	2	Güz	5

Öğretim Elemanı Adı

Prof. Dr. Vildan GÜLKAÇ
Prof. Dr. Serdal PAMUK
Doç. Dr. Hülya KODAL SEVİNDİR
Arş. Gör. Dr. İrem ÇAY

Dersin Öğrenme Kazanımları
Program Yeterliliği İlişkisi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1) Diferansiyel denklemlerde temel kavram ve tanımları sıralar.
2) Birinci mertebeden diferansiyel denklem tiplerini tanır.
3) Değişkenlere ayrılabilir, homojen, tam ve birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemleri çözer.
4) Varlık ve teklik teoremlerini ifade eder.
5) Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemlerini çözer.
6) Clairaut ve Lagrange diferansiyel denklemlerini çözer.
7) İkinci ve yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer denklemleri çözer.
8) Parametrelerin değişimi yöntemini uygular.

Program Yeterliliği İlişkisi

		Program Yeterlilikleri
		1	2	3	4	5	6	7
Öğrenme Kazanımları
	1	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	2	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	3	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	4	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	5	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	6	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	7	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	8	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

Temel kavramlar, Birinci mertebeden diferansiyel denklemler, Varlık ve teklik teoremi, Değişkenlerine ayrılabilir denklemler, Homojen denklemler, Tam diferensiyel denklemler, İntegrasyon çarpanı, Lineer diferansiyel denklem, Bernoulli ve Riccati denklemleri, Matematik-geometrik ve fiziksel uygulamalar, Clairaut ve Lagrange denklemleri, İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler, n yinci mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler, Parametrelerin değişimi (Lagrange) yöntemi, İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer ve bazı lineer olmayan diferensiyel denklemler; Euler denklemi, Başlangıç ve sınır değer problemleri.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Temel kavramlar, Birinci mertebeden diferansiyel denklemler
2) Varlık ve teklik teoremi
3) Değişkenlere ayrılabilir denklemler
4) Homojen denklemler
5) Tam diferansiyel denklemler
6) İntegral çarpanı, Lineer diferansiyel denklemler
7) Bernoulli diferansiyel denklemi
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Riccati diferansiyel denklemi
10) Clairaut ve Lagrange diferansiyel denklemleri
11) İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler
12) n yinci mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler
13) Parametrelerin değişimi yöntemi
14) Euler denklemi
15) Başlangıç ve sınır değer problemleri
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- • Diferansiyel Denklemler Teorisi, Yazanlar: Prof.Dr.Elman Hasanov, Prof.Dr.Gökhan Uzgören, Prof.Dr.Alinur Büyükaksoy, Papatya Yayınevi, 2002
2- • Diferansiyel Denklemler Teorisi, Prof.Dr.Elman Hasanov, Prof.Dr.Gokhan Uzgoren, Prof.Dr.Alinur Buyukaksoy, Papatya Yayinevi, 2002
3- • Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Ginn and Company
4- • W.F.Boyce and R.C. Di Prima, Elementary Differential Equations, John Wiley and Sons, New York
5- • Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Ginn and Company
6- • W.F.Boyce and R.C. Di Prima, Elementary Differential Equations, John Wiley and Sons, New York
7- http://www.acikders.org.tr/
8- http://www.acikders.org.tr/
9- http://www.acikders.org.tr/
10- http://www.acikders.org.tr/

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı

40%

		Sayı	Yüzde
Yarıyıl İçi Çalışmaları	Ara Sınav	1	90%
Yarıyıl İçi Çalışmaları	Diğer	1	10%

Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı

60%

Toplam

100%

Dersin Eğitim Dili

İngilizce

Mesleki Uygulama