Kocaeli Üniversitesi / Avrupa Kredi Transfer Sistemi (AKTS)

Dersin Adı	Dersin Kodu	Dersin Türü	Dersin Düzeyi	Dersin Yılı	Dersin Verildiği Dönem	AKTS Kredisi
Diferansiyel Denklemler II	MAT204	Zorunlu	Lisans	2	Bahar	5

Öğretim Elemanı Adı

Prof. Dr. Serdal PAMUK
Doç. Dr. Hülya KODAL SEVİNDİR

Dersin Öğrenme Kazanımları
Program Yeterliliği İlişkisi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1) İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemleri tanır.
2) İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemleri adi nokta civarında seriye açma yoluyla çözer.
3) Frobenius yöntemini bilir ve ikinci mertebeden değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemleri düzgün tekil nokta civarında seriye açma yoluyla çözer.
4) Legendre ve Bessel diferansiyel denklemlerini tanır.
5) Laplace dönüşümünün tanımını ve temel özelliklerini ifade eder.
6) Konvolüsyon ve birim basamak fonksiyonunu tanımlar.
7) Sabit katsayılı lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
8) Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümünü yapar.

Program Yeterliliği İlişkisi

		Program Yeterlilikleri
		1	2	3	4	5	6	7
Öğrenme Kazanımları
	1	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	2	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	3	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	4	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	5	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	6	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	7	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	8	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

Adi nokta komşuluğunda serilerle çözüm; Düzgün aykırı nokta komşuluğunda serilerle çözüm; Laplace dönüşümü ve özellikleri; Ters Laplace dönüşümü; Konvolüsyon ve birim basamak fonksiyonu; Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü; Sabit katsayılı lineer sistemlerin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü; Sabit katsayılı lineer homogen sistemlerin çözümü.

Haftalık Ders İzlencesi

1) İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer ve bazı lineer olmayan diferensiyel denklemler
2) Euler denklemi, Adi nokta komşuluğunda serilerle çözüm
3) Adi nokta komşuluğunda serilerle çözüm
4) Düzgün aykırı nokta komşuluğunda serilerle çözüm
5) Düzgün aykırı nokta komşuluğunda serilerle çözüm
6) Legendre ve Bessel denklemleri
7) Legendre ve Bessel denklemleri
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Laplace dönüşümü ve özellikleri, ters Laplace dönüşümü
10) Laplace dönüşümü ve özellikleri; Ters Laplace dönüşümü
11) Konvolüsyon ve birim basamak fonksiyonu
12) Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü
13) Sabit katsayılı lineer sistemlerin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü
14) Sabit katsayılı lineer homogen sistemlerin çözümü.
15) Sabit katsayılı lineer homogen olmayan sistemlerin çözümü.
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- • Diferansiyel Denklemler Teorisi, Yazanlar: Prof.Dr.Elman Hasanov, Prof.Dr.Gökhan Uzgören, Prof.Dr.Alinur Büyükaksoy, Papatya Yayınevi, 2002
2- • W.F.Boyce and R.C. Di Prima, Elementary Differential Equations, John Wiley and Sons, New York
3- • Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Ginn and Company

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Alıştırma ve Uygulama
4) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı

40%

		Sayı	Yüzde
Yarıyıl İçi Çalışmaları	Ara Sınav	1	80%
Yarıyıl İçi Çalışmaları	Ödev	1	20%

Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı

60%

Toplam

100%

Dersin Eğitim Dili

İngilizce

Mesleki Uygulama