Kocaeli Üniversitesi / Avrupa Kredi Transfer Sistemi (AKTS)

Dersin Adı	Dersin Kodu	Dersin Türü	Dersin Düzeyi	Dersin Yılı	Dersin Verildiği Dönem	AKTS Kredisi
Kompleks Analiz II	MAT306	Zorunlu	Lisans	3	Bahar	5

Öğretim Elemanı Adı

Doç. Dr. Arzu AKGÜL
Dr. Öğr. Üyesi Süleyman ÇETİNKAYA

Dersin Öğrenme Kazanımları
Program Yeterliliği İlişkisi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1) Kompleks değişkenli fonksiyonların integralini alır.
2) Cauchy-Goursat teoremini ifade ve ispat eder.
3) Cauchy integral formülü ve Cauchy türev formülünü ifade eder.
4) Liouville Teoremi, Cebrin Esas Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Maksimum Kuralını ifade eder.
5) Laurent serisini ve temel özelliklerini ifade eder.
6) Tekil noktaların sınıflandırılmasını ifade eder.
7) Rezidüyü hesaplar.
8) Trigonometrik integraller ve genelleştirilmiş integrallerin hesabını yapar.
9) Argüment prensibi ve Rouche teoremini ifade ve ispat eder.

Program Yeterliliği İlişkisi

		Program Yeterlilikleri
		1	2	3	4	5	6	7
Öğrenme Kazanımları
	1	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	2	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	3	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	4	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	5	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	6	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	7	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	8	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	9	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İleri Analiz1-ileri Analiz-2

Dersin İçeriği

Cauchy İntegral Teoremi ve Cauchy İntegral Formülleri. Basit Bağlantili Bölgeler. Cauchy Eşitsizliği, Liouville Teoremi, Cebirin Esas Teoremi. Morera Teoremi, Ortalama Değer Teoremi.Diziler ve Seriler. Taylor ve Laurent Serileri. Rezidüler ve Kutup Yerleri. Rezidü Teoremi. Rezidü Teoreminin Improper İntegrallere Uygulanmasi. Logaritmik Türeve Bağli Sonuçlar. Argüment Prensibi. Rouche Teoremi.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Kompleks değişkenli fonksiyonların integralleri ve teoremleri
2) Cauchy-Goursat teoremi
3) Basit ve çok bağlantılı bölgeler
4) Cauchy integral formülü ve Cauchy türev formülü
5) Liouville Teoremi, Cebrin Esas Teoremi, Ortalama D. Teoremi, MaksimumKuralı
6) Diziler (Yakınsaklık ve Iraksaklık Teoremleri)
7) Seriler ve Özellikleri
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Taylor ve Laurent Serileri
10) Tekil noktaların sınıflandırılması
11) Rezidü kavramı ve hesaplamaları
12) Trigonometrik integraller ve genelleştirilmiş integrallerin hesabı
13) Logaritmik türeve bağlı sonuçlar
14) Argüment prensibi ve Rouche teoremi
15) Rouche teoreminin uygulamaları
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- An Introduction to Complex Analysis, Ravi P. Agarwal • Kanishka Perera, Sandra Pinelas
2- kompleks Fonksiyonlar Teorisi , Turgut Başkan

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Alıştırma ve Uygulama
4) Bireysel Çalışma
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	40%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	60%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

İngilizce

Mesleki Uygulama

İstenmemekte

Kompleks Analiz II

Matematik

Fen - Edebiyat Fakültesi

Lisans