Kocaeli Üniversitesi / Avrupa Kredi Transfer Sistemi (AKTS)

Dersin Adı	Dersin Kodu	Dersin Türü	Dersin Düzeyi	Dersin Yılı	Dersin Verildiği Dönem	AKTS Kredisi
Nümerik Analiz I	MAT307	Zorunlu	Lisans	3	Güz	5

Öğretim Elemanı Adı

Prof. Dr. Zahir MURADOĞLU

Dersin Öğrenme Kazanımları
Program Yeterliliği İlişkisi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1) Sayısal yöntemlerdeki hataları tanımlar ve hata kaynaklarının analizini yapar.
2) Lineer cebirsel denklemler sisteminin yaklaşık çözüm yöntemlerini uygular.
3) Lineer cebirsel denklemler sisteminin yaklaşık çözüm yöntemlerinin yakınsaklık koşullarını tanımlar.
4) Lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemleri ve bu yöntemlerin yakınsaklığını açıklar.
5) Daralma dönüşümü hakkında teoremi kullanır ve onun uygulamalarını yapar.
6) Özdeğer problemini yaklaşık olarak çözer.

Program Yeterliliği İlişkisi

		Program Yeterlilikleri
		1	2	3	4	5	6	7
Öğrenme Kazanımları
	1	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta	Orta	Yüksek	Düşük
	2	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	3	Yüksek	Yüksek	Orta	Orta	Yüksek	Yüksek	Orta
	4	Yüksek	Yüksek	Orta	Orta	Yüksek	Orta	Düşük
	5	Yüksek	Orta	Orta	Yüksek	Orta	Düşük	Orta
	6	Orta	Orta	Orta	Yüksek	Orta	Orta	Orta

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

Hatalar ve onların sınıflandırılması. Aritmetik işlemlerde hata oluşumu. Lineer cebirsel denklemler sisteminin çözümü için Gauss yok etme , Cholesky , LU ayrıştırma yöntemleri. Lineer cebirsel denklemler sisteminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Basit iterasyon - Jakobi, Gauss - Seidel ) ve onların yakınsama koşulları. Öz değer ve öz vektörlerin bulunması için yaklaşık yöntemler. Lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemleri (Basit iterasyon, İkiye bölme, Newton – Raphson (Teğetler), Kirişler) ve onların yakınsklığı . Lineer olmayan denklemler sisteminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Basit iterasyon, Seidel , Newton ) ve onların yakınsama koşulları.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Hatalar ve onların sınıflandırılması. Aritmetik işlemlerde hata oluşumu.
2) Lineer cebirsel denklemler sistemi; Gauss yoketme yöntemi
3) Cholesky yöntemi. LU ayrıştırma yöntemi.
4) Basit iterasyon, Jakobi ve. Gauss-Seidel yöntemleri.
5) Özdeğer ve özvektörlerin yaklaşık bulunması.
6) Lineer cebirsel denklemler sisteminin çözümü için yaklaşık yöntemlerin yakınsama koşulları.
7) Uygulama
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemleri
10) Lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemleri (Teğetler ,Kirişler) ve onların yakınsama koşulları .
11) Lineer olmayan denklemler sisteminin yaklaşık çözümü
12) Lineer olmayan denklemler sisteminin yaklaşık çözümü
13) Sabit nokta teoremi ve uygulamaları
14) Matris serilerinin yakınsaklığı ve uygulamaları
15) Uygulama
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- Kincaid D, Cheney Word, Numerical Analysis, California: Brooks/Cole Publ.Comp.1990.
2- Richard L. Burden, J.Douglas Faires. Numerical Analysis,PWS-KENT Pub.Com.., 1989.
3- Samarskii A.A., The Theory of Difference Scehemes , New York, 2001.

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı

40%

		Sayı	Yüzde
Yarıyıl İçi Çalışmaları	Ara Sınav	1	50%
Yarıyıl İçi Çalışmaları	Ödev	1	50%

Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı

60%

Toplam

100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama