Kocaeli Üniversitesi / Avrupa Kredi Transfer Sistemi (AKTS)

Dersin Adı	Dersin Kodu	Dersin Türü	Dersin Düzeyi	Dersin Yılı	Dersin Verildiği Dönem	AKTS Kredisi
Nümerik Analiz II	MAT308	Zorunlu	Lisans	3	Bahar	5

Öğretim Elemanı Adı

Prof. Dr. Zahir MURADOĞLU

Dersin Öğrenme Kazanımları
Program Yeterliliği İlişkisi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1) Lagrange ve Newton Enterpolasyon polinomlarını uygular.
2) Türev ve İntegralleri yaklaşık olarak hesaplar.
3) Sayısal diferansiyel ve sayısal integralleme formüllerinin hata analizini yapar.
4) Adi diferansiyel denklemler için Cauchy problemine yaklaşık çözüm yöntemlerini uygular.
5) Adi diferansiyel denklemler için sınır değer problemini Sonlu Farklar ve İntegro Enterpolasyon yöntemi ile çözer.
6) Adi diferansiyel denklemler için sınır değer probleminin çözümüne Ritz ve Galerkin yöntemlerini uygulair.

Program Yeterliliği İlişkisi

		Program Yeterlilikleri
		1	2	3	4	5	6	7
Öğrenme Kazanımları
	1	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	2	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Yüksek	Orta
	3	Yüksek	Yüksek	Orta	Orta	Yüksek	Orta	Düşük
	4	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta
	5	Yüksek	Yüksek	Orta	Yüksek	Orta	Orta	Düşük
	6	Orta	Yüksek	Orta	Orta	Orta	Orta	Orta

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

Enterpolasyon Polinomları (Lagrange , Newton) , onların hataları ve kıyaslanması. Sayısal diferansiyel formülleri (Sonlu farklar ve enterpolasyon yardımıyla elde edilmesi) ve onların hatası. Sayısal integralleme yöntemleri ve onların hatası. Adi diferansiyel denklemler için Cauchy probleminin yaklaşık çözümü (Picard , Euler , Adams ve Runge – Kutta yöntemleri). Adi diferansiyel denklemler için sınır-değer probleminin yaklaşık çözüm yöntemleri. İntegro-Enterpolasyon yöntemi . Üçlü köşegenli matrisli sistemlerin çözümü . Varyasyonel Problemler. Ritz ve Galerkin yöntemi.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Enterpolasyon Polinomları (Lagrange , Newton) , Enterpolasyon Polinomlarının hatası ve onların kıyaslanması.
2) Lagrange enterpolasyon polinomundan yararlanarak sayısal diferansiyel ifadelerinin elde edilmesi.
3) Sonlu farklar ve Sayısal diferansiyel
4) Sayısal integral formüllerinin elde edilmesi.
5) Sayısal integral formüllerinin hatası
6) Adi diferansiyel denklemler için Cauchy probleminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Picard, Euler ).
7) Uygulama
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Adi diferansiyel denklemler için Cauchy probleminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Adams , Runge- Kutta).
10) Sonlu farklar yöntemi yardımı ile adi diferansiyel denklemlerin çözümü
11) İntegro-Enterpolasyon yöntemi
12) Üçlü köşegenli (tridiagonal) matrisli sistemlerin çözümü
13) Varyasyonel Problemler
14) Ritz ve Galerkin yöntemleri.
15) Uygulama
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- Kincaid D, Cheney Word, Numerical Analysis, California: Brooks/Cole Publ.Comp.1990.
2- Richard L. Burden, J.Douglas Faires. Numerical Analysis,PWS-KENT Pub.Com.., 1989.
3- Samarskii A.A., The Theory of Difference Scehemes , New York, 2001.

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı

40%

		Sayı	Yüzde
Yarıyıl İçi Çalışmaları	Ara Sınav	1	50%
Yarıyıl İçi Çalışmaları	Ödev	1	50%

Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı

60%

Toplam

100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama