| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Reel Analiz | MAT401 | Zorunlu | Lisans | 4 | Güz | 5 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Ali DEMİR
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Ölçü kavramını ifade eder ve uygular.
2) Ölçülebilir Küme kavramını ve ilgili teoremleri ifade eder.
3) Ölçülebilir fonksiyon kavramını ve ilgili teoremleri ifade eder.
4) Ölçülebilir fonksiyonların yakınsaklığını, değişik yakınsaklık türleri cinsinden inceler.
5) Lebesque integrali ve özelliklerini ifade eder ve uygular.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Orta | Düşük | |
| 2 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Orta | Düşük | |
| 3 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Orta | Düşük | |
| 4 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Orta | Düşük | |
| 5 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Orta | Düşük | |
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
yok
Dersin İçeriği
Ölçüm kavramı, ölçülebilir kümeler ve onların özellikleri, ölçülebilir fonksiyon, ölçülebilir fonksiyon dizilerinin ölçüme göre yakınsaklığı. Sınırlı ölçülebilir fonksiyonların Lebesque integrali, Lebesque integralinin temel özellikleri, Lebesque ve Rieamann integralleri arasındaki ilişki.
Haftalık Ders İzlencesi
1) Ölçü kavramı2) Ölçülebilir kümeler ve onların özellikleri
3) Ölçülebilir kümeler ve onların özellikleri
4) Ölçülebilir kümeler ve onların özellikleri
5) Ölçülebilir fonksiyonlar
6) Ölçülebilir fonksiyonlar
7) Öçülebilir fonksiyon dizilerinin ölçüme göre yakınsaklığı
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Sınırlı ölçülebilir fonksiyonların Lebesque integrali
10) Sınırlı ölçülebilir fonksiyonların Lebesque integrali
11) Lebesque integralinin temel özellikleri
12) Lebesque ve Rieamann integralleri arasındaki ilişki
13) Lebesque ve Rieamann integralleri arasındaki ilişki
14) Lp[a,b] uzayları
15) Lp[a,b] uzayları
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
30% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
70% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
İngilizce
Mesleki Uygulama
İstenmemekte