Kısmi Diferansiyel Denklemler

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

KTDD ler ile ilgili Temel Kavramlar, Bir KTDD in Monge Formu ve Monge Konisi, R^3 de PFAFF KTDD ve Çözüm Yöntemleri, Birinci Basamaktan Lineer Homogen KTDD ler, Birinci Basamaktan Lineer Homogen Olmayan KTDD ler, Geometrik Yorum, Karakteristiklerin Bulunuşu, Cauchy Problemi, Birinci Basamaktan Lineer Olmayan KTDD ler ve Bunların Çözüm Yöntemleri, Tam Tekil ve Genel İntegraller, Cauchy Karakteristikler Yöntemi, Lagrange-Charpit Yöntemi, Özel Tipte KTDD ler, İkinci Mertebeden KTDD lerin Sınıflandırılması ve Kanonik (Normal) Forma İndirgenmesi, Laplace KTDD, Dalga Denklemi, Isı Denklemi.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Kısmi Diferansiyel Denklem nedir? , Birinci mertebeden lineer denklemler
2) Akımlar, Titreşimler ve Difüzyon, Başlangıç ve sınır koşulları
3) İyi tanımlı problemler, İkinci mertebeden denklem tipleri
4) Dalga denklemi, Enerji, Difüzyon denklemi, Tüm eksen üzerinde difüzyon denklemi
5) Dalga ve difüzyonun karşılaştırılması, Yarı eksen üzerinde difüzyon, Dalgaların yansıması
6) Kaynak terimli difüzyon ve dalga
7) Değişkenlere ayırma yöntemi, Dirichlet koşulu, Neumann koşulu, Robin koşulu
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Fourier katsayıları, Çift, tek, periyodik ve kompleks fonksiyonlar, Ortogonallik ve Genel Fourier serileri
10) Tamlık, Tamlık ve Gibbs Olayı
11) Homojen olmayan sınır koşulları
12) Laplace denklemi, Poisson formülü
13) Çember içinde, iki çember arasında kalan bölgede çözümler
14) Birinci Green Özdeşliği, İkinci Green Özdeşliği
15) Green fonksiyonları, Yarı uzay ve küre
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	40%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	60%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

İngilizce

Mesleki Uygulama

İstenmemekte