| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayılar Teorisi | MAT432 | Seçmeli | Lisans | 4 | Bahar | 5 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Neşe ÖMÜR
Doç. Dr. Evrim GÜVEN
Doç. Dr. Yücel TÜRKER ULUTAŞ
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Tamsayıların bölünebilirlik özelliklerini problemlerde kullanır.
2) En büyük ortak bölen tanımını Euclid algoritması ile problemlere uygular.
3) Aritmetiğin Esas Teoremini açıklar.
4) Euler fonksiyonu ve özelliklerini öğrenerek Euler ve Fermat teoremleriyle kongrüansları tanır.
5) Bir ve iki değişkenli lineer kongrüanslarla ilgili problemleri çözer.
6) Kongrüans çözümü bilgisiyle kongrüans sistemleri ve polinom kongrüansları çözer
7) .
8) .
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Yüksek | Yüksek | Düşük | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 2 | Yüksek | Yüksek | Düşük | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 3 | Yüksek | Orta | Düşük | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 4 | Yüksek | Orta | Düşük | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 5 | Yüksek | Orta | Düşük | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 6 | Yüksek | Orta | Düşük | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 7 | Yüksek | Orta | Düşük | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 8 | Orta | Orta | Düşük | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Soyut Matematik
Dersin İçeriği
Bölünebilirlik, Bölme Algoritması, En Büyük Ortak Bölen, Öklid Algoritması, Sürekli Kesirler, Çarpanlara Ayrılışın Tekliği, Kongruanslar, Lineer Kongruanslar, Çin Kalan Teoremi, Yüksek Mertebeden Kongruanslar, Euler Fonksiyonu, Aritmetik Fonksiyonlar, Wilson Teoremi, İkinci Dereceden Kalanlar, Primitif Kökler, İndeksler
Haftalık Ders İzlencesi
1) Kartezyen çarpım, bağıntı, dönüşüm, ikili işlem2) Pozitif tamsayılar, eşitsizliklerle ilgili özellikler, tamsayılar ve rasyonel sayılar
3) Tamsayıların bölünebilirlik özellikleri
4) En büyük ortak bölen tanımı ve Euclid algoritması
5) Asal sayılar ve Euclid algoritması
6) Lineer denklemlerin çözümü
7) Aritmetiğin Esas Teoremi
8) arasınav
9) Euler fi fonksiyonu ve özellikleri
10) Tam sayılar ve modüler aritmetik
11) Euler ve Fermat teoremleri
12) Bir değişkenli lineer kongrüanslar
13) İki değişkenli kogrüanslar
14) Kongrüans sistemler
15) Polinom kongrüanslar
16) Yıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- Number Theory, George E. Andrews
2- Lang, S., “Algebraic Number Theory”
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Alıştırma ve Uygulama
4) Bireysel Çalışma
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte