| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cebirsel Topoloji | MAT409 | Seçmeli | Lisans | 4 | Güz | 6 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Çiğdem GÜNDÜZ
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Cebirsel topolojinin temel kavramlarını uygular.
2) Soyut kavramları öğrenerek, soyut düşünme yeteneğini uygular.
3) Kategori ,funktor ve funktorların morfizması kavramlarını tanımlar ve bunlardan yararlanarak farklı nesnelerin kategorisini açıklar.
4) Topolojik uzaylar kategorisinde homotopya bağıntısını tanımlar ve bu kavramı matematiğin pekçok alanında uygular.
5) Retrakt ,deformasyon retrakt ve homotopyanın genişletilme özelliğini açıklar.
6) Kotabakalanma. topolojik uzayın üstkurum ve düğüm kavramlarını tanımlar bu kavramları homotopik kümeleri gruba dönüştürmek için uygular.
7) Homotopik kümeler ve grupları açıklar ve homotopik kümelerin tam dizisini uygular.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Orta | ||
| 2 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | ||
| 3 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | ||
| 4 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | ||
| 5 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | ||
| 6 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | ||
| 7 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | ||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Topoloji
Dersin İçeriği
Kategori. Funktor. Funktorların morfizması. Topolojik uzaylar kategorisinde homotopya bağıntısı. Retrakt ve deformasyon retrakt. Homotopyanın genişletilme özelliği. Cotabakalanma. Topolojik uzayın üstkurumu ve düğümü. Homotopik kümeler ve gruplar. H-uzay ve H-grup. H-couzay ve H-cogrup. Homotopik kümelerin tam dizisi. Fundamental grup. Topolojik uzayların homotopik grupları.
Haftalık Ders İzlencesi
1) Kategorya ve funktor2) Funktorların morfizması
3) Topolojik uzaylar kategorisi
4) Topolojik uzaylar kategorisinde homotopya bağıntısı
5) Retrakt, deformasyon retrakt
6) Rretrakt, deformasyon retrakt
7) Homotopyanın genişletilme özelliği
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Kotabakalanma
10) Homotopik kümeler
11) H-uzay
12) H-couzay
13) Homotopik kümelerin tam kümeleri
14) Grupların ters ve düz sistemleri
15) Grupların ters ve düz sistemleri
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- Sadi Bayramov, Çiğdem Gündüz (Aras),Genel Topoloji, Çağlayan Kitabevi, 2004.
2- Ali Bülbül, Genel Topoloji, Hacettepe Üniversitesi Yayınları, 2004.
3- Hu Sze Tsen, Homotopy Theory, Academic Pres, New York and London, 1959
4- Spanier H.E. Algebraic Topology, McGRAW-HILL, New York, 1966
5- Ders notları
6- Lecture notes
7- ..
8- ..
9- ..
10- ..
11- /.
12- /.
13- /.
14- /..
15- /..
16- /..
17- /...
18- /..
19- /....
20- /..
21- /..
22- /..
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte