| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matris Analizi ve Uygulamaları | MAT417 | Seçmeli | Lisans | 4 | Güz | 6 |
Öğretim Elemanı Adı
Doç. Dr. Hülya KODAL SEVİNDİR
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Uygulamalı matematik ve mühendislikte bilinen bazı problemlerin çözümünde kullanılan matris metotlarını listeler.
2) Matris fonksiyon tanımını, matris fonksiyonlarında süreklilik, limit, türev ve integral kavramlarının tanımlarını bilir ve ilgili işlemleri yapar.
3) Matris fonksiyonlarını Cayley-Hamilton teoremi ile hesaplar.
4) Pozitif tanımlı matrisler, Uniter ve Ortogonal matrislerin tanımlarını ve temel özelliklerini sıralar.
5) Frobenius teoremini ifade eder.
6) Kuvvet yöntemini ve QR algoritmasını ifade eder.
7) Ortogonal çarpanlara ayırma ve en küçük kareler problemini ifade eder.
8) Verilen bir matris için tekil değer ayrışımını hesaplar.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 2 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 3 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 4 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 5 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 6 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 7 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
| 8 | Yüksek | Yüksek | Orta | Orta | Orta | Düşük | Düşük | |
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
İstenmemekte
Dersin İçeriği
Matris fonksiyon tanımı. Matris fonksiyonlarında süreklilik, limit, türev ve integral kavramları. Matris serileri. Matris fonksiyonlarının Cayley-Hamilton teoremi ile hesaplanması. Pozitif tanımlı matrisler. Köşegen baskın matrisler. Gershgorin teoremi. Uniter ve ortogonal matrisler. Nonnegatif matrisler. Frobenius teoremi. Stokastik matrisler. Markov zincirleri ve uygulamaları. Matris özdeğer probleminin çözümü için sayısal yöntemler. Kuvvet yöntemi ve QR algoritması. Hessenberg formu. Ortogonal çarpanlara ayırma ve en küçük kareler problemi. Tekil değerleri ayırma ve yarı ters yöntemi. Yapılaşmış matrisler ve uygulamaları: Matrisyel problemlerle polinom problemler arasındaki ilişki, v.b.
Haftalık Ders İzlencesi
1) Matris fonksiyon tanımı. Matris fonksiyonlarında süreklilik, limit, türev ve integral kavramları.2) Matris serileri. Matris fonksiyonlarının Cayley-Hamilton teoremi ile hesaplanması.
3) Pozitif tanımlı matrisler. Köşegen baskın matrisler. Gershgorin teoremi. Uniter ve Ortogonal matrisler
4) Nonnegatif matrisler. Frobenius teoremi. Stokastik matrisler.
5) Nonnegatif matrisler. Frobenius teoremi. Stokastik matrisler.
6) Matris özdeğer probleminin çözümü için sayısal yöntemler. Kuvvet yöntemi ve QR algoritması.
7) Matris özdeğer probleminin çözümü için sayısal yöntemler. Kuvvet yöntemi ve QR algoritması.
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Matris özdeğer probleminin çözümü için sayısal yöntemler. Kuvvet yöntemi ve QR algoritması.
10) Ortogonal çarpanlara ayırma ve en küçük kareler problemi.
11) Ortogonal çarpanlara ayırma ve en küçük kareler problemi.
12) Tekil değerlere ayırma ve yarı ters yöntemi.
13) Tekil değerlere ayırma ve yarı ters yöntemi.
14) Bazı yapılı matrisler ve temel özellikleri
15) Bazı yapılı matrisler ve temel özellikleri
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı |
40% |
|||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
||||||||||||
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
|||||||||||
Toplam | 100% | |||||||||||
Dersin Eğitim Dili
İngilizce
Mesleki Uygulama
İstenmemekte