| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ortogonal Polinomlar | MAT429 | Seçmeli | Lisans | 4 | Güz | 6 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Vildan GÜLKAÇ
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Matematik, fizik ve mühendislikte ortogonal polinomlar ile ilgili kavramlar, bilgiler ve ortogonal polinomların kullanım amaçlarını açıklar.
2) Ortogonal polinomların çeşitlerini açıklar.
3) Ortogonal polinomlarla ilgili temel tanımları ve notasyonları açıklar.
4) Legendre, Hermit, Bessel, Laguerre, Chebyshev Hipergeometrik diferensiyel denklemlerini çözer.
5) Ortogonal polinomların özellklerini açıklar.
6) Ortogonal polinom kavramını tanımlar.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | |
| 2 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | |
| 3 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | |
| 4 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | |
| 5 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | |
| 6 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | |
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
İstenmemekte
Dersin İçeriği
Temel kavramlar ve tanımlar, Ortogonal fonksiyonlar sistemi, Ortogonal polinomlar sisteminin inşası, Ortogonal polinomlara örnekler, Ortogonal polinomlar için rekürans formülü, Ortogonal polinomların sağladığı diferensiyel denklemler, Ortogonal polinomların sıfırları, Ortogonal polinomların sıfırlarının fiziksel bir yorumu, Ortogonal polinomlar için Rodrigues formülü, Ortogonal polinomların doğurucu fonksiyonları, Ortogonal polinomların normları, Legendre polinomları cinsinden seriye açılımlar, Laguerre ve Hermite polinomları cinsinden seriye açılımlar, Ortogonal polinomlara ilişkin uygulamalar
Haftalık Ders İzlencesi
1) Temel kavramlar ve tanımlar2) Ortogonal fonksiyonlar sistemi
3) Ortogonal polinomlar sisteminin inşası
4) Ortogonal polinomlara örnekler
5) Ortogonal polinomlar için rekürans formülü
6) Ortogonal polinomların sağladığı diferensiyel denklemler
7) Ortogonal polinomların sıfırları
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Ortogonal polinomlar için Rodrigues formülü
10) Ortogonal polinomların doğurucu fonksiyonları
11) Ortogonal polinomların normları
12) Legendre polinomları cinsinden seriye açılımlar
13) Laguerre ve Hermite polinomları cinsinden seriye açılımlar
14) Ortogonal polinomlara ilişkin uygulamalar
15) Problemler
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- Özel Fonksiyonlar ve Ortogonal Polinomlar, Nobel Yayıncılık
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı |
20% |
||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|||||||||||||||||||||
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
80% |
||||||||||||||||||||
Toplam | 100% | ||||||||||||||||||||
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte