Kocaeli Üniversitesi / Avrupa Kredi Transfer Sistemi (AKTS)

Dersin Adı	Dersin Kodu	Dersin Türü	Dersin Düzeyi	Dersin Yılı	Dersin Verildiği Dönem	AKTS Kredisi
Topolojik Vektör Uzayları	MAT426	Seçmeli	Lisans	4	Bahar	6

Öğretim Elemanı Adı

Prof. Dr. Halis AYGÜN
Prof. Dr. Çiğdem GÜNDÜZ
Doç. Dr. Vildan ÇETKİN
Doç. Dr. Banu PAZAR VAROL

Dersin Öğrenme Kazanımları
Program Yeterliliği İlişkisi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1) Lineer uzayların (vektör uzaylarının) temel tanım ve özelliklerini ifade eder.
2) Lineer dönüşümleri ve özelliklerini açıklar.
3) Topolojik vektör uzayı tanımını ve temel özelliklerini açıklar.
4) Topolojik vektör uzaylarında alt uzay, çarpım ve bölüm uzayı kavramları ile bu kavramların temel özelliklerini ifade eder.
5) Topolojik vektör uzaylarında lineer fonksiyonellerin sürekliliğini belirler.
6) Topolojik vektör uzaylarının tamlığını araştırır ve tam olmayan uzayların tamlaştırılmasını açıklar.
7) Topolojik vektör uzaylarında yerel konvekslik özelliğini açıklar.
8) Normlu uzayların temel tanım ve teoremlerini ifade eder.

Program Yeterliliği İlişkisi

		Program Yeterlilikleri
		1	2	3	4	5	6	7
Öğrenme Kazanımları
	1	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta
	2	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta
	3	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta
	4	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta
	5	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta
	6	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta
	7	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta
	8	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Yüksek	Orta

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

Lineer uzaylarda temel kavramlar ve özellikler, lineer dönüşümler, dual uzaylar, topolojik vektör uzaylarında temel kavramlar ve özellikler, konveks kümeler, lineer fonksiyonellerin sürekliliği, tamlık özelliği, alt uzaylar, çarpım ve bölüm uzayları, sınırlı kümeler, lokal konveks uzaylar, normlu uzaylar.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Giriş
2) Lineer uzaylarda temel kavramlar ve özellikler
3) Lineer uzaylarda temel kavramlar ve özellikler
4) Lineer dönüşümler
5) Topolojik vektör uzayları
6) Topolojik vektör uzayları
7) Alt uzay, çarpım ve bölüm uzayı
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Lineer fonksiyonellerin sürekliliği
10) Topolojik vektör uzaylarında tamlık
11) Topolojik vektör uzaylarında tamlık
12) Yerel konveks uzaylar
13) Normlu uzaylar
14) Normlu uzaylar
15) Normlu uzaylar
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- N. Lawrance, Topological vector spaces, Springer, 1985

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	40%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	60%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama