| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İntegral Denklemler | MAT427 | Seçmeli | Lisans | 4 | Güz | 6 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Serdal PAMUK
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) İntegral denklemlerin çeşitlerini açıklar.
2) İntegral denklemler ile ilgili temel kavramları açıklar.
3) İntegral denklem uygulamalarını yapar .
4) Diferansiyel denklemleri integral denkleme dönüştürür.
5) İntegral denklemleri diferansiyel denkleme dönüştürür.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 2 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 3 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Orta | Yüksek | Orta | |
| 4 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | |
| 5 | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | Yüksek | |
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
İstenmemekte
Dersin İçeriği
İntegral denklemlerle ilgili genel kavramlar; İntegral denklemlerin sınıflandırılması; Lineer veya lineer olmayan integral denklemler; Tekil veya tekil olmayan integral denklemler; Homojen veya homojen olmayan integral denklemler; Volterra ve Fredholm integral denklemleri; İntegro diferensiyel denklemler; Parametreli integral denklemler; İntegral denklemlerin çözümleri; Çözüm Teknikleri; İntegral denklemlerle diferensiyel denklemler arasındaki ilişki; Diferensiyel denklemlerin integral denkleme dönüştürülmesi; İntegral denklemlerin diferensiyel denkleme dönüştürülmesi; Fredholm integral Denklemleri; Sabit çekirdekli integral denklemler; Dejenere çekirdekli integral denklemler; Dejenere çekirdeğin genel hali (Pincherle-Goursat çekirdeği); Çözücü çekirdek (Resolvant); Çekirdek ile çözücü çekirdek arasındaki ilişki; İtere çekirdek; Ardışık yaklaşımlar yöntemi; Çözümün tekliği; Neumann serisi; Neumann serisinin yakınsaklığı; Fredholm Metodu.
Haftalık Ders İzlencesi
1) İntegral denklemlerle ilgili genel kavramlar; İnteral denklemlerin sınıflandırılması2) Lineer veya lineer olmayan integral denklemler; Tekil veya tekil olmayan integral denklemler, Homojen veya homojen olmayan integral denklemler
3) Volterra ve Fredholm integral denklemleri; İntegro diferensiyel denklemler
4) Parametreli integral denklemler; İntegral denklemlerin çözümleri; Çözüm Teknikleri; İntegral denklemlerle diferensiyel denklemler arasındaki ilişki
5) Diferensiyel denklemlerin integral denkleme dönüştürülmesi; İntegral denklemlerin diferensiyel denkleme dönüştürülmesi
6) Fredholm integral Denklemleri; Sabit çekirdekli integral denklemler; Dejenere çekirdekli integral denklemler
7) Dejenere çekirdeğin genel hali (Pincherle-Goursat çekirdeği); Çözücü çekirdek (Resolvant)
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Çekirdek ile çözücü çekirdek arasındaki ilişki
10) İtere çekirdek
11) Ardışık yaklaşımlar yöntemi
12) Çözümün tekliği; Neumann serisi
13) Neumann serisinin yakınsaklığı
14) Fredholm Metodu
15) Fredholm Metodu
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Grup Çalışması
6) Beyin Fırtınası
7) Örnek Olay
8) Bireysel Çalışma
9) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
İngilizce
Mesleki Uygulama
İstenmemekte