| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayısal Yöntemler | MUH301 | Zorunlu | Lisans | 3 | Güz | 3 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Zahir MURADOĞLU
Prof. Dr. Bülent ORUÇ
Prof. Dr. Halil YİĞİT
Doç. Dr. Mine Aylin BAYRAK
Doç. Dr. Arzu COŞKUN
Doç. Dr. Ergin ULUTAŞ
Arş. Gör. Dr. İrem ÇAY
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Sayısal yöntemlerdeki hatalardan mutlak, bağıl, modelleme, kesme ve yuvarlama hatalarını tanımlar.
2) Eğri uydurma ile doğrusal olmayan denklemleri çözer.
3) En küçük kareler yöntemiyle doğrusal, polinomal ve üstel eğri uydurmayı uygular.
4) Basit iterasyon ve lineer iterasyon yöntemlerini tanımlar.
5) Türev ve sayısal türevi eşit ve rastgele dağılmış fark operatörleri ile ilişkilendirir.
6) Sayısal integral hesaplar.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | |||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
| Öğrenme Kazanımları | |||||||||||||
| 1 | Düşük | Düşük | Orta | Düşük | Orta | Düşük | |||||||
| 2 | Düşük | Düşük | Düşük | Düşük | Düşük | Düşük | Orta | Düşük | Düşük | Orta | Düşük | ||
| 3 | Orta | Düşük | Düşük | Orta | Düşük | Düşük | Orta | Düşük | Düşük | Düşük | Düşük | ||
| 4 | Düşük | Orta | Düşük | Düşük | Düşük | Orta | Düşük | Düşük | Düşük | Orta | Orta | Düşük | |
| 5 | Yüksek | Orta | Düşük | Orta | Orta | Yüksek | Düşük | Düşük | Düşük | Düşük | Yüksek | Düşük | |
| 6 | Orta | Orta | Düşük | Düşük | Düşük | Düşük | Düşük | Orta | Düşük | Orta | Düşük | Orta | |
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Matematik I, Matematik II, Jeofizikte Bilgisayar Programlama
Dersin İçeriği
Bu ders, sayısal hesaplardaki yanlışlar, eğri uydurma, doğrusal olmayan denklemlerin çözümü, ikiye bölme yöntemi, sonlu farklar, enterpolasyon, sayısal türev, sayısal integrasyon, Fourier serilerini kapsar.
Haftalık Ders İzlencesi
1) Giriş, Sayısal çözümlemenin tanımı,amacı ve özellikleri, algoritmalar2) Sayısal hesaplardaki yanlışlar. Mutlak yanlış, bağıl yanlış.Veri yanlışları, kesme yanlışları, yuvarlama yanlışları.
3) Eğri uydurma (Regression). En küçük kareler. Dogrusal yaklaşım, polinomal, üstel yaklaşım. Doğrusal hale dönüştürülebilen sistemler.
4) Eğri uydurma ile ilgili uygulamalar.
5) Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü.Basit iterasyon yöntemi.Lineer enterpolasyon yöntemleri.
6) Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü; Newton-Raphson yöntemi, değişken kesen (Regula Falsi) yöntemi
7) İkiye bölme yöntemi. Müller Yöntemi. Örnekler, uygulamalar.
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Sonlu farklar, Sonlu fark operatörleri. İleri, geri ve merkezi farklar. Sonlu fark tabloları.
10) Enterpolasyon. Doğrusal enterpolasyon. Lagrange enterpolasyonu.
11) Sayısal türev. Eşit aralıklı ve eşit aralıklı olmayan noktalar ile sayısal türev. Türev ve fark operatörleri arasındaki ilişkiler. Merkezi farklar operatörü ile türev.
12) Sonlu farklar ve enterpolasyon ile ilgili uygulamalar.
13) Sayısal integrasyon. Belirlenmemiş katsayılar yöntemiyle sayısal integrasyon, Lagrange enterpolasyon formülü ile sayısal integrasyon. Sonlu fark formülleri ile sayısal integrasyon.
14) Sayısal integrasyon ile ilgili uygulamalar.
15) Fourier serileri
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- Mühendisler İçin Sayısal Yöntemler,Raymond Canale , Steven Chapra Çevirmen: Prof.Dr.Hasan Heperkan Yayınevi: Literatür Yayıncılık
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Örnek Olay
3) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı |
20% |
|||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
||||||||||||
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
80% |
|||||||||||
Toplam | 100% | |||||||||||
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte