Mühendislikte Matematiksel Yöntemler

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

Türevsel denklemlerin fiziksel anlamı Elektrik Mühendisliğinde geçici olayların türevsel denklemlerle ifadesi, durum denklemleri Evre düzlemi ve kararlılık Adi türevsel denklemler ve çözüm yöntemleri Taylor Serisi çözümleri ve elektrik mühendisliğindeki uygulamalar Değişkenlerine ayrılabilen türevsel denklemler ve elektrik mühendisliğindeki uygulamalar Homojen türevsel denklemler ve elektrik mühendisliğindeki uygulamalar Tam türevsel denklemler ,integral çarpanı 1.mertebeden doğrusal türevsel denklemler ve çözüm yöntemleri Sabitlerin değişimi yöntemi ve elektrik mühendisliğindeki uygulamalar 2.mertebeden türevsel denklemler ve çözüm yöntemleri Sabit katsayılı türevsel denklemler ve elektrik mühendisliğindeki uygulamalar Euler tipi türevsel denklemler ve elektrik mühendisliğindeki uygulamalar Elektrik mühendisliği problemlerinin türevsel denklemlerle çözüm örnekleri, Periyodik Fonksiyonlar, Tek fonksiyon,çift fonksiyon kavramları , Periyodik Fonksiyonların Fourier Serisine Açılımı, Herhangi bir aralıkta Fourier Serisine Açılımı, Elektriksel işaretlerin Fourier Serisine Açılımına örnekler, Laplace Dönüşümü,anlamı,tanımı,ilgili teoremler, Teoremlerle ilgili örnek problem çözümleri, Birim basamak fonksiyonunun Laplace Dönüşümü, Ters Laplace Dönüşümü,tanımı ve ilgili teoremler, Ters Laplace Dönüşümü ile ilgili örnek problemler, Devre Analizi problemlerinin s-domeninde tanımlanması

Haftalık Ders İzlencesi

1) Diferansiyel denklemler ve tanımlar, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması
2) Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler
3) Birinci mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilen tipte birinci mertebeden diferansiyel denklemler, homojen tipte birinci mertebeden diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler
4) Birinci mertebeden diferansiyel denklemler için sistematik yaklaşım, birinci mertebeden diferansiyel denklem uygulamaları
5) Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler, sabit katsayılı diferansiyel denklemler, homojen olmayan diferansiyel denklemler teorisi, belirsiz katsayılar yöntemi, sabitin değişimi yöntemi (parametrelerin değişimi)
6) Lineer diferansiyel denklem sistemleri, yok etme yöntemi, özdeğer yöntemi, Cauchy-Euler denklemi
7) Homojen lineer diferansiyel denklem sistemleri özellikleri, sabit katsayılı homojen lineer sistemler, köklerin incelenmesi
8) Diferansiyel denklem sistemleri uygulama
9) Tek ve çift fonksiyonlar, periyodik fonksiyonlar, trigonometrik Fourier serileri, üstel Fourier serileri
10) Laplace dönüşümü ve tanımlar, laplace dönüşüm özellikleri
11) Ters Laplace dönüşümü ve tanım, özellikleri, kısmi kesirlere ayırma yöntemi
12) Laplace ve ters laplace dönüşümleri örnek uygulamalar
13) Elektrik mühendisliği problemlerinde Laplace dönüşümlerinin kullanılması
14) Diferansiyel denklemler, Fourier Serileri ve Laplace dönüşümü için karışık uygulama problemleri

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ödev Notunun Başarıya Oranı	30%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	70%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

İstenmemekte