Jeofizikte Lineer Cebir Uygulamalari

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

Sayısal Yöntemler

Dersin İçeriği

Bu ders,Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, ters matris, lineer denklem sistemlerinin çözümü, Vektör Uzayları; vektör uzayları, alt uzaylar, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin rangı, Lineer Dönüşümler; lineer dönüşümün çekirdeği ve rankı, lineer dönüşümün matrisi, lineer dönüşümler uzayı, dual uzay, benzerlik, Determinantlar; determinant özellikleri, kofaktör ve bir matrisin eki, ters matrisin bulunması, Cramer Kuralı, Özdeğer ve Özvektörler; köşegenleştirmeyi kapsar.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Doğrusal Eşitlik Sistemleri ve Matrisler: Doğrusal eşitlik sistemlerine giriş
2) Doğrusal Eşitlik Sistemleri ve Matrisler: Gauss yoketme
3) Doğrusal Eşitlik Sistemleri ve Matrisler: Geriye koyma; Homojen eşitlik sistemleri
4) Doğrusal Eşitlik Sistemleri ve Matrisler: Matrisler ve matris işlemleri
5) Doğrusal Eşitlik Sistemleri ve Matrisler: Tersini alma ve matris aritmetiği
6) Doğrusal Eşitlik Sistemleri ve Matrisler: Temel matrisler ve matris tersini bulma; Doğrusal eşitlik sistemleri ve matris tersi
7) Doğrusal Eşitlik Sistemleri ve Matrisler: Köşegen, üçgen ve simetrik matrisler; Marquardt algoritması
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Determinant: Alt belirten ve eşçarpan; Cramer Kuralı; Satır azaltımı ile determinant hesabı
10) Determinant: Determinant fonksiyonunun özellikleri; Özdeğer ve özvektörler İki ve Üç Boyutta Vektörler: Koordinat sisteminde vektörler; vektör normu
11) Determinant: Determinant fonksiyonunun özellikleri; Özdeğer ve özvektörler İki ve Üç Boyutta Vektörler: Koordinat sisteminde vektörler; vektör normu
12) Karmaşık Vektör Uzayları: Karmaşık sayılar; Karmaşık sayılarda bölme; Karmaşık vektör uzayları En Küçük Kareler Yaklaşımı:En küçük kareler yaklaşımı ile polinom uydurma
13) İki ve Üç Boyutta Vektörler: Çapraz çarpım; Vektörlerde boyut dönüşümü; Döndürme operatörü
14) Karmaşık Vektör Uzayları: Karmaşık sayılar; Karmaşık sayılarda bölme; Karmaşık vektör uzayları En Küçük Kareler Yaklaşımı:En küçük kareler yaklaşımı ile polinom uydurma
15) Karmaşık Vektör Uzayları: Karmaşık sayılar; Karmaşık sayılarda bölme; Karmaşık vektör uzayları, en küçük kareler yaklaşımı, en küçük kareler yaklaşımı ile polinom çakıştırma
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- G. Strang, "Linear Algebra and Its Applications", 4th edition, Brooks Cole, ISBN: 9780030105678, 2005.
2- G. Strang, "Introduction to Linear Algebra", Wellesley-Cambridge Press, ISBN: 0961408898, 1998.
3- Elementary Lineer Algebra 7th Ed. Bernard Kolman ve David R. Hill
4- Matrisler ve Mühendislik Problemlerine Uygulaması, Prof.Dr.Ing.R.Zurmühl, (çeviri), Çağlayan Kitabevi, 1988

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Grup Çalışması
6) Laboratuvar/Çalıştay
7) Problem Çözme
8) Proje Temelli Öğrenme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	30%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	70%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

İstenmemekte