| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Geometri | HRT156 | Zorunlu | Lisans | 1 | Bahar | 5 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Haluk KONAK
Prof. Dr. Aydın ÜSTÜN
Doç. Dr. Sezgin BÜYÜKKÜTÜK
Doç. Dr. İlim KİŞİ
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Vektör cebrini uygular, doğrusal vektör uzayı işlemlerini gerçekleştirir
2) Vektör funksiyonlara ve uzay eğrilerine ilişkin temel kavramları tanır
3) Uzay eğrilerini parametrelendirir, yay uzunluğu, eğrilik ve burulma büyüklüklerini diferansiyel hesap yoluyla elde eder
4) Üç boyutlu Öklit uzayında yüzeyleri parametrelendirir, diferansiyel hesap yardımıyla onların global ve yerel geometrik özelliklerini inceler
5) Yüzeyler için I. (metrik) ve II. (eğrilik) temel biçimi tanımlar
6) Yüzey eğrileri boyunca Gauss eğrilik ölçütünü, jeodezik eğriyi ve eğriliğini tanımlar
7) Yüzey eğrilerine ilişkin temel ödev hesabı yapar
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||||||
| 1 | Yüksek | |||||||||||
| 2 | Yüksek | |||||||||||
| 3 | Yüksek | |||||||||||
| 4 | Yüksek | |||||||||||
| 5 | ||||||||||||
| 6 | ||||||||||||
| 7 | Yüksek | |||||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
...
Dersin İçeriği
Vektör cebri, vektör fonksiyon ve özellikleri, eğrilerin parametrik gösterimleri, eğri ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi, Frenet üçlüsü, eğrilik, burulma, yüzeyler ve parametre sistemleri, yüzeylerin parametrik gösterimi, yüzeyler üzerinde temel biçimler, jeodezik eğriler
Haftalık Ders İzlencesi
1) Diferansiyel geometriye giriş, temel kavramlar ve tarihçe2) Vektörler, vektör cebri ve vektörlere ilişkin bazı özellikler, baz vektör sistemleri, vektörlerin doğrusal bağımlılığı
3) Vektör fonksiyonlar, vektör fonksiyonun parametresi, tek ve çok değişkenli vektör fonksiyonlar
4) Uzay eğrileri ve parametrik gösterimi, doğal parametre ve parametre dönüşümleri
5) Eğri uzunluklarının hesabı, vekör fonksiyonların türevleri, diferansiyel büyüklük ve integral eşitlikleri
6) Hareketli vektör sistemi, teğet, normal ve binormal vektörler ve denklemleri, Frenet üç yüzlüsü
7) Oskülatör çemberi, eğrilik, eğrilik yarıçap, burulma, Frenet-Serret denklemleri
8) Vize
9) Üç boyutlu Öklit uzayında yüzeyler, analitik ve parametrik gösterim
10) Teğet düzlem ve normali ve parametrik olarak gösterimleri
11) Uygulamalar
12) Birinci ve ikinci temel biçim, ortogonal parametre sistemleri ve özellikleri
13) Yüzey üzerinde uzunluk, doğrultu ve alan hesapları
14) Normal ve gradiyent vektör, asal eğrilik doğrultuları, jeodezik eğri ve temel ödevler
15) Uygulamalar ve problem çözme
16) Yıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- ....
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Alıştırma ve Uygulama
2) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
20% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
80% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte