Kocaeli Üniversitesi / Avrupa Kredi Transfer Sistemi (AKTS)

Dersin Adı	Dersin Kodu	Dersin Türü	Dersin Düzeyi	Dersin Yılı	Dersin Verildiği Dönem	AKTS Kredisi
Elemanter Sayı Kuramı	IMO207	Zorunlu	Lisans	2	Güz	5

Öğretim Elemanı Adı

Dr. Öğr. Üyesi Ayşe Arzu ARI

Dersin Öğrenme Kazanımları
Program Yeterliliği İlişkisi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1) Tam sayılarda bölünebilme kurallarını açıklar.
2) Asal sayılar ve tam sayılarda çarpanlara ayırma arasındaki ilişki iile iki sayının ekok ve ebobunu bulur.
3) Sayılar teorisindeki önemli fonksiyonları tanımlar.
4) Kongrüanslar ile ilgili alıştırmaları çözer.
5) Lineer ve yüksek mertebeden kongrüansların çözümünü bulur.
6) Primitif kökler ve indekslerin özelliklerini problemlere uygular.
7) Kuadratik rezidü kavramı ile ilgili temel teoremleri problemlere uygular.
8) Şifreleme ile ilgili problemleri çözer.
9) Rasyonel ve irrasyonel sayıları sürekli kesre açar.

Program Yeterliliği İlişkisi

Program Yeterlilikleri

Öğrenme Kazanımları

Yüksek

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

Soyut Matematik

Dersin İçeriği

Tamsayılarda bölünebilme, Asal Sayılar, Sayılar teorisinde önemli fonksiyonlar, Kongrüanslar, Lineer kongrüans, Tamsayılarda asal çarpanlara ayrılışın tekliği, Primitif kökler ve indeksler, Kuadratik Rezidüler (ikinci dereceden), şifreleme konuları ve günlük yaşamda uygulama alanları, sürekli kesirler.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Sayılar Teorisine Giriş
2) Bölünebilme
3) Asal Sayılar
4) Asal Sayılar
5) Taban aritmetiği
6) Bir tamsayının pozitif bölenleri
7) Genel tekrar ve uygulama
8) Arasınav
9) Diyafon denklemler
10) Modüler aritmetik
11) Lineer kongruansların çözümü
12) lineer kongruanslar ve çözümleri
13) Euler fonksiyonu
14) İlkel kökler ve indisler
15) Kongruansların çözümleri
16) Genel tekrar ve uygulama

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- SAYILAR TEORİSİNE GİRİŞ, Prof. Dr. Mustafa Balcı, Süret yayınları, İstanbul, 2013
2- SAYILAR TEORİSİ PROBLEMLERİ, Prof. Dr. İ. Naci Cangül, Doç. Dr. Basri Çelik

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	30%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	70%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

İstenmemekte

Elemanter Sayı Kuramı

İlköğretim Matematik Öğretmenliği

Eğitim Fakültesi

Lisans