Kocaeli Üniversitesi / Avrupa Kredi Transfer Sistemi (AKTS)

Dersin Adı	Dersin Kodu	Dersin Türü	Dersin Düzeyi	Dersin Yılı	Dersin Verildiği Dönem	AKTS Kredisi
Soyut Cebir	IMO208	Zorunlu	Lisans	2	Bahar	4

Öğretim Elemanı Adı

Dr. Öğr. Üyesi Ayşe Arzu ARI

Dersin Öğrenme Kazanımları
Program Yeterliliği İlişkisi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1) İkili işlemler konusunda detaylı bilgiyesahiptir, bir işlem verildiğinde sağladığıözellikleri gösterir. .
2) Grup kavramını tanımlar.
3) Alt grup ve alt grup ile ilgili teoremleri açıklar.
4) Sonlu grupları tablo ile gösterir.
5) Devirli gruplar ile ilgili temel teoremleri uygular.
6) Bir elemanın mertebesi ile ilgili problemleri çözer.
7) Dihedral grup ve örnekleri konusunda bilgi sahibidir.
8) Kalan sınıfı, bölüm grubu kavramlarını vebunlarla ilgili temel teoremleri uygular.
9) Normal alt grup ile ilgili alıştırmaları çözer.
10) Grup homomorfizmaları ile ilgili alıştırmalarıçözer.
11) Permütasyon grupları hakkında alıştırmaları çözer.
12) Halka kavramı ile ilgili alıştırmaları çözer.
13) Alt halka ve ideal ile ilgili alıştırmaları çözer.
14) Halka homomorfizması kavramını açıklar.

Program Yeterliliği İlişkisi

Program Yeterlilikleri

Öğrenme Kazanımları

Yüksek

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

Soyut Matematik

Dersin İçeriği

İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, permütasyon grupları, devirligruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permütasyonlar, tek ve çiftpermütasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizmateoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal vemaksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları,cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için An basitliği.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Cebire Giriş
2) Grup Teorisinin Temel Kavram ve Tanımları
3) Grupların Elemanter özellikleri
4) Altgruplar
5) Devir Grupları
6) Yancümleler ve Lagrange Teoremi
7) Genel tekrar ve uygulama
8) Arasınav
9) Normal Altgruplar ve Bölüm Grupları
10) Homomorfizmler
11) Halka Kavram ı ve Temel özellikleri
12) Tamlık Bölgeleri ve Althalkalar
13) Cisimler
14) Idealler ve Bölüm Halkaları
15) Bazı özel Idaeller ve Karakterizasyonlar
16) Genel Tekrar ve uygulama

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- MODERN CEBİRE GİRİŞ, Doç. Dr. Sabahattin BALCI, Ankara, ANKARA ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI, 1993
2- SOYUT CEBİRE GİRİŞ, Prof. Dr. Hilmi Hacısalihoğlu, Gazi Yayınları, Ankara, 1989
3- CEBİRE GİRİŞ, Yrd. Doç. Dr. Hikmet Develi, Pegem, Ankara, 2008

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	30%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	70%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

İstenmemekte

Soyut Cebir

İlköğretim Matematik Öğretmenliği

Eğitim Fakültesi

Lisans