Geometri

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

yok

Dersin İçeriği

Aksiyom ve teorem kavramlarının açıklanması,direkt ve dolaylı matematiksel ispat yöntemlerinin açıklanması. Sembolik mantık ile ilgili aksiyom ve teoremler,sembolik mantık ile ilgili uygulamalar. Evrensel ve varlıksal niceleyiciler, küme kavramının açıklanması, küme kavramı ile ilgili işlemler. Kartezyen çarpım kümesi ve grafik çizimi, bağıntı kavramı ve özellikleri, bağıntı türleri, denklik ve sıralama bağıntıları, bu bağıntıların özellikleri. Denklik sınıfları yardımı ile sayıların inşa edilmesi. Fonksiyon kavramı, içine, örten, bire-bir, sabit, birim fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyonlar ve fonksiyonlarla ilgili uygulamalar. Kümelerde kuvvet kavramı, sonlu ve sonsuz kümeler.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Geometrinin tanımı, yapısı ve gerçek hayatta kullanımı. Aksiyom, tanımsız kavram, teoremin açıklanması. Euclid ve euclide dışı geometriler, Euclid geometrisinin temel aksiyomları. Nokta, doğru ve düzlem kavramları arasındaki ilişkiler
2) Açı kavramı, çeşitleri, açıların eşliği ve eşlik aksiyomları, Açıortay, açılar ile ilgili teoremler ve uygulamalar.
3) Üçgen kavramının tanımı, üçgen çeşitleri, üçgenin temel ve yardımcı elemanları, üçgenler ile ilgili eşlik aksiyom ve teoremleri, üçgenlerde eşlik ile ilgili uygulamalar.
4) İkizkenar üçgen, eşkenar üçgen, dik üçgen ile ilgili temel teoremler ve uygulamalar.
5) Benzer üçgenler, benzerlik teoremleri, üçgenlerde benzerlik ile ilgili uygulamalar, Dik üçgende metrik bağıntılar.
6) I. , II. Thales teoremleri, Açıortay teoremi, Menelaus Teoremi, Ceva Teoremi.
7) Çokgen kavramının tanımı, dörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare, deltoit, yamuk, ikizkenar yamuk gibi geometrik kavramlara dönük teoremlerin ispatlanması, dörtgenler ile ilgili uygulamalar.
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Çember ve daire kavramları, çember ve dairede açı, yay, kiriş, teğet, uzunluk ile ilgili teorem ve ispatları, çember ve dairede açı ve uzunluk ile ilgili uygulamalar.
10) Kirişler dörtgeni, çemberin ve yayın uzunluğunun hesabı, teğetler dörtgeni, iki çemberin ortak teğetleri, bir noktanın bir çembere göre kuvveti.
11) Geometrik yer kavramı, temel çizimler ( Bazı elemanları verilen üçgen çizimi gibi…)
12) Çokgensel bölgelerin alanları, çokgenlerin alanları, düzgün çokgenlerin alanları, dairede hesaplamalar, uzayda cisimlerin özellikleri, katı cisimler, prizmalar, dik ve eğik prizmalar.
13) Prizmaların alan ve hacimleri, piramitler, piramitlerin alan ve hacimleri, prizmalar ve piramitler ile ilgili uygulamalar.
14) Koni, koninin alanı ve hacmi, kesik piramitler, kesik piramitlerin alan ve hacimleri, koni ve kesik piramitler ile ilgili uygulamalar.
15) Küre, küre dilimi, küre kapağı kavramları, alan ve hacimleri, küre ile ilgili uygulamalar.
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- Demir,H., Hilbert Aksiyomlarıyla Euclides Geometrisi, ODTÜ Vakfı, (1987)
2- S. Hızarcı, A. Kaplan, A.S. İpekçi, C. Işık, Euclides Geometrisi ve Öğretimi, Aktif Yayınevi, (2003)
3- Demir,H., Hilbert Aksiyomlarıyla Euclides Geometrisi, ODTÜ Vakfı, (1987)
4- S. Hızarcı, A. Kaplan, A.S. İpekçi, C. Işık, Euclides Geometrisi ve Öğretimi, Aktif Yayınevi, (2003)
5- Doneddu, A., Düzlem Euclides Geometrisi, Milli eğitim Basımevi, (1976)

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	30%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	70%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

İstenmemekte