Fizikte Matematik Yöntemler

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

Lineer vektör uzayları: metrik uzaylar, lineer operatörler, özdeğerler ve özfonksiyonlar, değişmez alt uzaylar, hermitian matrisler ve quadratic şekilleri; Fonksiyon uzayları, dik polinomlar ve Fourier analizi: sürekli fonksiyonlar uzayları, dik fonksiyonlarda açılım, Hilbert uzayı, klasik dik fonksiyonlar, genelleştirilmiş fonksiyonlar, sonsuz boyutlu uzaylarda lineer operatörler; Analitik fonksiyonların teorisi; Cauchy-Riemann koşulu, üstel seriye açılımlar, Cauchy teoremi, Laurent serileri, analitik fonksiyonların sıfır ve izole tekil noktaları, çok değerli fonksiyonlar ve Riemann yüzeyleri; Sıradan diferansiyel denklemler: kompleks değiskene bağlı ikinci dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü, Fuchian denklemleri

Haftalık Ders İzlencesi

1) Lineer vektör uzayları, metrik uzaylar
2) lineer operatörler, özdeğerler ve özfonksiyonlar
3) Fonksiyon uzayları
4) Fourier analizi, sürekli fonksiyonlar uzayları
5) Hilbert uzayı, klasik dik fonksiyonlar, genelleştirilmiş fonksiyonlar
6) Hilbert uzayı, klasik dik fonksiyonlar, genelleştirilmiş fonksiyonlar
7) Sonsuz boyutlu uzaylarda linear operatörler
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Analitik fonksiyonların teorisi
10) Cauchy-Riemann koşulu, üstel seriye açılımlar
11) Cauchy teoremi, Laurent serileri, analitik fonksiyonların sıfır ve izole tekil noktaları
12) Riemann yüzeyleri
13) Adi diferansiyel denklemler
14) Kompleks değiskene bağlı ikinci dereceden diferansiyel denklemlerin çözümü
15) Fuchian denklemleri
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- Mühendislik ve Fizikte Matematik Metodlar,Coşkun Önem,Birsen Yayınevi
2- M. L. Boas, Mathematical Methods in Physical Sciences, John Wiley & Sons (1983).
3- Mathematical Methods for Physicists George B. Arfken, Hans J. Weber,Academic Press (1994).

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Tartışma
3) Gösteri
4) Grup Çalışması
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	40%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	60%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

İstenmemekte