| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Gruplar Teorisi | MAT509 | Seçmeli | Yüksek lisans | 1 | Bahar | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Neşe ÖMÜR
Doç. Dr. Yücel TÜRKER ULUTAŞ
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Disiplinli çalışma alışkanlığı kazanır.
2) Grup, altgrup, devirli grup kavramlarını hatırlar.
3) Simetrik, alterne ve dihedral grupları açıklar.
4) Sonlu üreteçli abel gruplarını ayırt eder.
5) Sylow teoremlerini anımsar.
6) Normal ve altnormal serileri karşılaştırır.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 6 | ||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Cebir 1
Dersin İçeriği
Gruplar ve Altgruplar, Devirli Gruplar ve Kosetler, Normal Altgruplar ve Bölüm Grupları, Homomorfizmalar ve bir grubun bir küme üzerindeki etkisi, Simetrik, Alterne ve Dihedral Gruplar, Kategoriler, Direkt Çarpımlar ve Direkt Toplamlar, Serbest Gruplar ve Serbest Çarpımlar,Sonlu üreteçli Abelyan gruplar, Krull-Schmidt teoremi, Sylow teoremleri, Sonlu grupların sınıflandırlıması, Nilpotent ve Çözülebilir gruplar, Normal ve Alt normal Seriler
Haftalık Ders İzlencesi
1) Gruplar ve Altgruplar2) Devirli gruplar ve kosetler
3) Normal altgrup ve bölüm grupları
4) Homomorfizmalar ve Bir grubun bir küme üzerine etkisi
5) Simetrik, Alterne ve Dihedral gruplar
6) Kategoriler
7) Direkt çarpımlar ve direkt toplamlar
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Serbest gruplar ve serbest çarpımlar
10) Sonlu üretiçli abelyan gruplar
11) Krull-Schmidt teoremi
12) Sylow teoremleri
13) Sonlu grupların sınıflandırılması
14) Nilpotent ve çözülebilir gruplar
15) Normal ve altnormal seriler
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Tartışma
3) Gösteri
4) Grup Çalışması
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı |
40% |
||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|||||||||||||||
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
||||||||||||||
Toplam | 100% | ||||||||||||||
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte