| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Analiz I | MAT522 | Zorunlu | Yüksek lisans | 1 | Güz | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Halis AYGÜN
Prof. Dr. Serap BULUT
Prof. Dr. Serdal PAMUK
Doç. Dr. Arzu AKGÜL
Doç. Dr. Vildan ÇETKİN
Doç. Dr. Banu PAZAR VAROL
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) IR ve IRn’ nin topolojik yapısını ifade eder.
2) IRn deki yakınsak kavramını irdeler.
3) IRn deki kompakt ve bağlantılı kümeler ile sürekli fonksiyonlar ve düzgün süreklilik ile düzgün yakınsaklık kavramalrını açıklar.
4) Çok değişkenli diferensiyel hesap yapmayı, IRn de eğri kavramını ve yöne göre türevi hesaplar.
5) Diferansiyellenebilir dönüşümleri tanıyarak zincir kuralı, çok değişkenli Ortalama-değer teoremi, Taylor teoremi, yüksek mertebeden türevler, maksimum ve minimumlar, Ters Fonksiyon Teoremi, Kapalı Fonksiyon Teoremi ve şartlı ekstremumlar gibi analizin ve IR nin topoljik yapısının önemli kavramlarıyla teoremlerini ifade eder.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
İstenmemekte
Dersin İçeriği
IR nin tamlık özellikleri. IRn’ nin topolojik yapısı. IRn de yakınsak diziler, kompakt ve bağlantılı kümeler, sürekli fonksiyonlar ve düzgün süreklilik, düzgün yakınsaklık, Stone-Weierstrass Teoremleri. Çok değişkenli diferensiyel hesap; IRn de eğriler, yöne göre türevler ve diferensiyel, türev tanımı ve matris gösterimi, diferansiyellenebilir dönüşümler, zincir kuralı, çok değişkenli Ortalama-değer teoremi, Taylor teoremi, yüksek mertebeden türevler maksimum ve minimumlar, Ters Fonksiyon Teoremi, Kapalı Fonksiyon Teoremi ve şartlı ekstremumlar.
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Dersin Eğitim Dili
Diğer
Mesleki Uygulama
İstenmemekte