| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cebirsel Topoloji I | MAT502 | Seçmeli | Yüksek lisans | 1 | Güz | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Abdülkadir AYGÜNOĞLU
Prof. Dr. Çiğdem GÜNDÜZ
Doç. Dr. Vildan ÇETKİN
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Cebirsel topolojinin temel kavramlarını bilir.
2) Nesne ve yapı koruyan dönüşüm kavramlarını bilir.
3) Kategori ,funktor ve funktorların morfizması kavramlarını bilir.
4) Topolojik uzaylar kategorisinde homotopya bağıntısını açıklar
5) Zincir kompleks, homoloji ve kohomoloji teori ve simplisial kompleks kavramlarını açıklar
6) Cebirsel topolojinin temel kavramlarını uygular.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 6 | ||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Topoloji
Dersin İçeriği
Aksiyomlar ve genel teoremler. Kategori, funktor ve funktorların morfizması, homotopya, gruplarin ters ve düz diziler kategorisi. Zincir kompleksler kategorisi. Zincir komplekslerin Homoloji grupları. Homoloji ve kohomoloji teori, Simplicial kompleksler kategorisi. Simplicial komplekslerin homoloji teorisi
Haftalık Ders İzlencesi
1) Kategori ve funktor2) Funktorların morfizması
3) Topolojik uzaylar kategorisinde homotopya bağıntısı
4) Grupların ters ve düz dizileri
5) Zincir kompleksler
6) Zincir kompleksler kategorisi
7) Zincir komplekslerin homoloji grupları
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Homoloji ve kohomoloji teori
10) Homoloji ve kohomoloji teori
11) Homoloji ve kohomoloji teori
12) Simplicial kompleksler
13) Simplicial kompleksler
14) Simplicial komplekslerin homoloji teorisi
15) Simplicial komplekslerin homoloji teorisi
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- Sadi Bayramov, Çiğdem Gündüz (Aras), Genel Topoloji, Çağlayan Kitabevi, 2004.
2- Steenrod N. and Eilenberg S., Foundations of Algebraic Topology, Princeton Univ. Press, NJ,Princeton.
3- Spanier H.E. Algebraic Topology, McGRAW-HILL, New York, 1966
4- Ders notları
5- Lecture notes
6- /.
7- /.
8- /.
9- /.
10- /.
11- /..
12- /.
13- /.
14- /.
15- /.
16- /.
17- /.
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Tartışma
3) Gösteri
4) Grup Çalışması
5) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte