| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Halkalar Teorisi | MAT510 | Seçmeli | Yüksek lisans | 1 | Bahar | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Neşe ÖMÜR
Doç. Dr. Selda ÇALKAVUR
Doç. Dr. Evrim GÜVEN
Doç. Dr. Yücel TÜRKER ULUTAŞ
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Halka, ideal ve homomorfizm kavramlarını açıklar.
2) Polinom ve kuvvet serileri halkalarını ve polinom halkalarında çarpanlara ayırmayı hatırlar.
3) Modül, tam dizi, serbest modül ve tensör çarpımını açıklar.
4) Bilimsel araştırma sürecini kavrayarak halka teori ile ilgili lisansüstü çalışma düzenini oluşturur.
5) Verilen bir halkanın yapısal özelliklerini analiz ederek sınıflar
6) .
7) .
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | Orta | Orta | Orta | |||||
| 2 | Orta | |||||||
| 3 | Orta | Orta | ||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 6 | ||||||||
| 7 | Düşük | Düşük | Düşük | Düşük | ||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Cebirden Seçme Konular
Dersin İçeriği
Halkalar ve homomorfizmler, idealler, değişmeli halkalarda çarpanlara ayırma, bölüm halkaları ve yerelleştirme, polinom halkaları, kuvvet serileri halkaları, polinom halkalarında çarpanlara ayırma, modüller, modül homomorfizmleri, tam diziler, serbest modüller ve vektör uzayları, projektif ve injektif modüller, dualite, tensör çarpımları, esas ideal bölgelerinde modüller, cebirler
Haftalık Ders İzlencesi
1) Halkalar ve Homomorfizmler2) İdealler
3) Değişmeli Halkalarda Çarpanlara Ayırma
4) Bölüm Halkaları ve Yerelleştirme
5) Polinom ve Kuvvet Serileri Halkaları
6) Polinom Halkalarında Çarpanlara Ayırma
7) Modüller
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Modül Homomorfizmleri
10) Tam Diziler
11) Serbest Modüller ve Vektör Uzayları
12) Projektif ve İnjektif Modüller
13) Hom and Dualite
14) Tensör Çarpımları
15) Esas İdeal Bölgelerinde Modüller
16) Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- J. B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, New York, 2003.
2- T. W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag New York, 1974.
3- N. Aydın, H. Kandamar, Soyut Cebir.
4- I. N. Herstein, Topics in Algebra, 1976.
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Grup Çalışması
5) Bireysel Çalışma
6) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı |
40% |
|||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
||||||||||||
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
|||||||||||
Toplam | 100% | |||||||||||
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte