Kocaeli Üniversitesi / Avrupa Kredi Transfer Sistemi (AKTS)

Dersin Adı	Dersin Kodu	Dersin Türü	Dersin Düzeyi	Dersin Yılı	Dersin Verildiği Dönem	AKTS Kredisi
İleri Lineer Cebir	MAT517	Zorunlu	Yüksek lisans	1	Bahar	8

Öğretim Elemanı Adı

Prof. Dr. Neşe ÖMÜR
Prof. Dr. Serdal PAMUK
Doç. Dr. Yücel TÜRKER ULUTAŞ

Dersin Öğrenme Kazanımları
Program Yeterliliği İlişkisi

Dersin Öğrenme Kazanımları

1) Vektör uzayları ve lineer dönüşümlerle ilgili kavramları ve konuları bilir.
2) Karakteristik polinomlar, özdeğerler ve özvektörleri bilir ve kullanır.
3) LU-faktörizasyon, Cholesky faktörizasyonu, Householder dönüşümü ve QR-faktörizasyonunu bilir ve kullanır.

Program Yeterliliği İlişkisi

		Program Yeterlilikleri
		1	2	3	4	5	6	7
Öğrenme Kazanımları
	1
	2
	3

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

Vektör Uzayları, Altuzaylar, Direkt toplamlar, Üretici kümeler ve lineer bağımsızlık, Lineer dönüşümler, lineer dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü, izomorfizmler, İzomorfizm teoremleri, Lineer fonksiyoneller ve dual uzay, Modüller, serbest modüller, Lineer operatörün yapısı, Karakteristik polinom, Özdeğer ve özvektörler, reel ve komplex iççarpım uzayları, Normal operatörler için yapı teorisi, Bessel ve Schwartz eşitsizlikleri, doğrusal fonksiyonellerin tanımlanması, quadratik formlar, konveks kümeler, dual koni, matris faktörizasyonu, LU-faktörizasyon, Cholesky faktörizasyonu, Householder dönüşümü ve QR-faktörizasyonu

Haftalık Ders İzlencesi

1) Vektör Uzayları, Altuzaylar
2) Direkt toplamlar, Üretici kümeler ve lineer bağımsızlık
3) Lineer dönüşümler, lineer dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü
4) Lineer dönüşümler, lineer dönüşümlerin çekirdeği ve görüntüsü
5) izomorfizmler, İzomorfizm teoremleri
6) Lineer fonksiyoneller ve dual uzay
7) Modüller, serbest modüller
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Lineer operatörün yapısı
10) Karakteristik polinom, Özdeğer ve özvektörler
11) reel ve komplex iççarpım uzayları
12) reel ve komplex iççarpım uzayları
13) Normal operatörler için yapı teorisi, Bessel ve Schwartz eşitsizlikleri
14) doğrusal fonksiyonellerin tanımlanması, quadratik formlar, konveks kümeler
15) dual koni, matris faktörizasyonu, LU-faktörizasyon,
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- Steven Roman, Advance Linear Algebra, Third Edition, , 2007.
2- Fuhzen Zhang, Matrix Theory, Basic Results and Techniques, 1999.
3- S. Lang, Linear Algebra, Addison-Wesley 1987

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Tartışma
3) Gösteri
4) Grup Çalışması
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	20%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	80%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama