İleri Kompleks Analiz

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

Kompleks Analiz , İleri Analiz, Topoloji

Dersin İçeriği

Genelleştirilmiş gerçel integrallerin hesabı ve temel teoremler, Jordan lemma, Sinüs ve Kosinüsü içeren genelleştirilmiş integraller, Sinüs ve Kosinüsü içeren belirli integraller, Bir kesit üzerinden integrasyon, Cauchy esas değeri, Logaritmik rezidüler, Argüment prensibi, Rouche teoremi, Hurwitz teoremi, Ünivalent fonksiyonlar ve ters fonksiyon teoremi, Konform dönüşüm kavramı ve temel teoremler, Riemann dönüşüm teoremi, Kesirli doğrusal dönüşümler, Schwarz-Christoffel dönüşümü, Analitik devam ve tam analitik fonksiyon, Yansıma prensibi, Riemann yüzeyleri.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Rezidüler ve kutup yerleri, Rezidü teoremi
2) Genelleştirilmiş gerçel integrallerin hesabı ve temel teoremler, Jordan Lemma
3) Sinüs ve Kosinüsü içeren genelleştirilmiş integraller, Sinüs ve Kosinüsü içeren belirli integraller,
4) Bir kesit üzerinden integrasyon, Cauchy esas değeri
5) Genelleştirilmiş gerçel integrallerin uygulamaları
6) Logaritmik rezidüler, Argüment prensibi
7) Rouche teoremi, Hurwitz teoremi ve Rouche teoreminin uygulamaları
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Birebir fonksiyonlar ve ters fonksiyon teoremi
10) Konform dönüşüm kavramı ve temel teoremler
11) Riemann dönüşüm teoremi, Kesirli doğrusal dönüşümler
12) Kesirli doğrusal dönüşümlerin uygulamaları, Schwarz-Christoffel dönüşümü
13) Analitik devam ve tam analitik fonksiyon, Yansıma prensibi
14) Riemann yüzeyleri
15) Riemann yüzeyleri
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Tartışma
3) Alıştırma ve Uygulama
4) Bireysel Çalışma

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı	70%
Sayı Yüzde Yarıyıl İçi Çalışmaları Ara Sınav 1 50% Ödev 1 50%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	30%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

İstenmemekte