| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kategori Teorisine Giriş | MAT534 | Seçmeli | Yüksek lisans | 1 | Bahar | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Çiğdem GÜNDÜZ
Doç. Dr. Vildan ÇETKİN
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Nesne ve yapı koruyan dönüşüm kavramlarını ifade eder.
2) Kategori ve funktor kavramlarını açıklar.
3) Altkategori çeşitlerini ifade eder.
4) Kategori teorisindeki temel notasyon ve kavramları ifade eder.
5) Topolojik kategorileri ifade eder.
6) Topolojik yapıları kategorik açıdan inceleme yeteneği kazanır.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 6 | ||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Topoloji, cebirsel topoloji
Dersin İçeriği
Kategoriler ve funktorlar, altkategoriler, somut kategoriler ve somut funktorlar, doğal dönüşümler, soyut kategorilerde nesne ve yapı koruyan dönüşümler, somut kategorilerde nesne ve yapı koruyan dönüşümler, topolojik kategoriler.
Haftalık Ders İzlencesi
1) Temel kategoriler ve dualite prensibi2) İzomorfizmler ve funktor özellikleri
3) Kategorilerin kategoriler ve nesnesiz kategori tanımı
4) Altkategoriler, yansımalı ve ters-yansımalı kategoriler
5) Yansımalı ve ters-yansımalı altkategoriler, bütünüyle altktegoriler
6) Somut kategoriler
7) Somut funktorlar
8) Arasınav/Değerlendirm
9) Somut altkategoriler ve taşınabilirlik
10) Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizmler
11) Soyut kategorilerde nesneler ve yapı kroyan dönüşümler.
12) Soyut ve somut kategorilerde nesneler ve yapı kroyan dönüşümler.
13) Somut kategorilerde nesneler ve yapı kroyan dönüşümler.
14) Topolojik kategoriler
15) Topolojik kategoriler
16) Yarıyul sonu sınavı
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- An introduction to Category Theory , H Simmons
2- Category Theory, Steve Awodey
3- Algebra, Topology, and Category Theory, ALEX HELLER and MYLES TIERNEY
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte