| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İleri Sayılar Teorisi | MAT535 | Seçmeli | Yüksek lisans | 1 | Bahar | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Neşe ÖMÜR
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Denklik, rezidü kavramlarını açıklar.
2) Cebirsel sayılar teorisini Diofant denklemlerinin çözümünde kullanır.
3) Minkowski teoremini öğrenir.
4) KKuadratik cisimlerde birimler, temel birim ve temel birim hesaplamayı öğrenir.
5) Disiplinli çalışma alışkanlığı kazanır.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Cebir I, Cebir II
Dersin İçeriği
Asal seriler, Farey serisi ve Minkowski teoremi, denklikler ve rezidüler, denkliklerin genel özellikleri, Fermat teoremi ve sonuçları, sayıların ondalık sayılarla gösterimi, sürekli kesirler, irrasyonellerin rasyonel olarak yaklaştırılması, Diofant denklemler, kuadratik cisimler, aritmetik fonksiyonların üreteç fonksiyonu.
Haftalık Ders İzlencesi
1) Asal sayılar ve asal seriler2) Farey serisi ve Minkowski teoremi
3) Denklikler ve rezidüler
4) Denkliklerin genel özellikleri
5) Fermat teoremi ve sonuçları
6) Sayıların ondalık sayılarla gösterimi
7) Sonlu sürekli kesirler
8) Ara sınav
9) Irrasyonel sayılara rasyonel sayılar ile yaklaşım
10) Fermat’ın son teoremi ve Diofant denklemler
11) Cebirsel cisimler, Karmaşık Öklid cisimleri
12) Kuadratik cisimler
13) Aritmetik fonksiyonların üreteç fonksiyonu
14) Aritmetik fonksiyonların üreteç fonksiyonu
15) Üreteç fonksiyonlar
16) Üreteç Fonksiyonlar
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Gösteri
6) Grup Çalışması
7) Bireysel Çalışma
8) Problem Çözme
9) Proje Temelli Öğrenme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı |
50% |
|||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
||||||||||||
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
50% |
|||||||||||
Toplam | 100% | |||||||||||
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte