İleri Mühendislik Matematiği

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

Ileri İstatistiksel Analiz

Dersin İçeriği

Küme kuramının matematiksel temelleri, küme sınıflandırma ve bölüntüleme, kümelerin sayılabilirliği, kartezyen çarpım, eşdeğerlik bağıntısı, fonksiyon türleri (Birebir, Örten, Birim, Sabit, Ters), Bileşke fonksiyonlar, lineer dönüşümler, limit süreklilik, Rolle’s teoerimi, ortalama değer teoremi, türev alma kuralları, türevin geometrik yorumu, konkavlık, konvekslik, integral alma, alan-hacim hesapları, homojen olmayan adi diferansiyel denklemler, kısmi türevli diferansiyel denklemler, değişken dönüşümü ile basitleştirmeler, vektör uzayları, matris türleri, determinant, lineer bağımlılık, lineer denklem sistemleri ve çözüm yöntemleri, olasılık aksiyomları, bağımlılık-bağımsızlık kavramları, şartlı olasılık, Bayes teoremi, yoğunluk ve dağılım fonksiyonları, beklenen değer, ortalama, varyans, kesikli markov süreçleri, kalıcı durum olasılıkları.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Küme kuramının matematiksel temelleri, küme sınıflandırma ve bölüntüleme, kümelerin sayılabilirliği
2) Kartezyen çarpım, eşdeğerlik bağıntısı, fonksiyon türleri
3) Bileşke fonksiyonlar, lineer dönüşümler, limit süreklilik..
4) Rolle teoremi, ortalama değer teoremi,
5) Türev alma kuralları, türevin geometrik yorumu, konkavlık, konvekslik...
6) İntegral alma, alan-hacim hesapları, homojen olmayan adi diferansiyel denklemler
7) Kısmi türevli diferansiyel denklemler, değişken dönüşümü ile basitleştirmeler
8) Ara sınav
9) Vektör uzayları, matris türleri, determinant, lineer bağımlılık
10) Lineer denklem sistemleri ve çözüm yöntemleri, olasılık aksiyomları..
11) Bağımlılık-bağımsızlık kavramları, şartlı olasılık, Bayes teoremi
12) Yoğunluk ve dağılım fonksiyonları
13) Beklenen değer, ortalama, varyans
14) Kesikli markov süreçleri
15) Kalıcı durum olasılıkları
16) Yarıyıl Sonu Sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Bireysel Çalışma
4) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı	70%
Sayı Yüzde Yarıyıl İçi Çalışmaları Ara Sınav 1 20% Proje 1 70% Sunum/Seminer Hazırlama 1 10%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	30%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Diğer

Mesleki Uygulama

İstenmemekte