Ters Çözüm ve Modelleme Optimizasyonu

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

Yok

Dersin İçeriği

İyi ve kötü koşullanmış doğrusal bağıntı sistemleri, matris ayrışımları, duyarlılık matrisinin yapısı, kısıtsız ve kısıtlı enküçük kareler yöntemi ile ters problem çözümü, objektif fonksiyonların lokal minimumlarının endik iniş, karmaşık gradyent ve benzetimli yaklaşımla (simulated annealing) kestirimi ve parametre optimizasyonu.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Jeofizikte modellemenin tanımı, karmaşık şekilli yapılarda idealleştirme ilkeleri, model ve veri ortamlarının tanımı
2) Jeofizik modellemede düz çözümün tanımı, düz çözüm işleyişi akış şeması
3) Gravite, manyetik, elektrik ve elektromanyetik düz çözüm modellemenin ilkeleri ve Matlab uygulamaları
4) Sismik yöntemlerde düz çözüm modellemenin ilkeleri ve Matlab uygulamaları
5) Endik iniş ve karmaşık gradyent yöntemlerinde optimizasyon ve parametre kestirimi
6) Jeofizik modellemede ters çözümün tanımı, doğrusal ve doğrusal olmayan ters çözüm kavramları
7) Doğrusal ters çözümde parametre kestirimi, birinci türden Fredholm integralinin ayrıklaştırılması
8) Ara sınav/Değerlendirme
9) Doğrusal olmayan problemlerin doğrusallaştırılması ve parametre kestirimi
10) Kısıtsız enküçük kareler yöntemiyle doğrusal olmayan ters çözüm, duyarlılık (Jacobian) matrisinin yapısı
11) Doğrusal olmayan ters çözümün yinelemeli olarak uygulanması, yinelemelerin durdurulması için kriterler ve uygulamalar
12) İyi ve kötü koşullanmış duyarlılık matrisi örnekleri
13) Duyarlılık matrisinin tekil değer ayrışımı, ortogonal matris, parametre özvektör matrisi ve tekil değer matrisi
14) Parametre ve veri ayırımlılığı, parametre kestirimlerinin çözüm duraylılıklarının belirlenmesi
15) Ağırlıklı ve sönümlü enküçük kareler yöntemleriyle kötü koşullanmış sistemlerde parametre kestirimleri
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- Oruç, B. 2012. Teori ve Örneklerle Jeofizikte Modelleme. Umuttepe Yayınları, 376 s., ISBN 978-605-5936-64-8.
2- Başokur, A. 2002. Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Problemlerin Ters Çözümü, TMMOB Jeofizik Mühendisleri Odası, Ankara.
3- Menke, W., 1984. Geophysical data analysis: Discrete Inverse Theory. Academic Press.
4- Meju, M. A. 1994. Geophysical Data Analysis: Understanding Inverse Problem Theory and Practice, SEG publications, Course notes series, v.6.

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Tartışma
3) Gösteri
4) Grup Çalışması
5) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı	40%
Sayı Yüzde Yarıyıl İçi Çalışmaları Ara Sınav 1 50% Ödev 4 25% Sunum/Seminer Hazırlama 4 25%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	60%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

İstenmemekte