| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Analiz II | MAT626 | Zorunlu | Doktora | 1 | Güz | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Halis AYGÜN
Prof. Dr. Abdülkadir AYGÜNOĞLU
Prof. Dr. Serap BULUT
Prof. Dr. Ali DEMİR
Doç. Dr. Arzu AKGÜL
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Lebesque integralinin temel özelliklerini öğrenerek Riemann integrali ile aralarındaki ilişkileri açıklar.
2) Bir boyutlu uzaylardaki analizin n-boyutlu uzaylara nasıl genişletildiğini açıklar.
3) Kompakt operatörleri ve temel özelliklerini ifade eder.
4) Eşlenik operatörleri ve temel özelliklerini açıklar.
5) n-boyutlu uzayın analizini ifade eder.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
İstenmemekte
Dersin İçeriği
Reimann integralinin eksik yönleri ve Lebesque integrali. Lebesque integralinin temel özellikleri. İntegralin altında limite geçme işlemi. Riemann ve lebesque integrallerinin karşılaştırılması. Kompaktlık kavramına giriş, IR’de kompaktlık. Metrik uzaylarda kompaktlık. Kompaktlık ölçütleri. Sonlu boyutluluk ve kompaktlık. Zayıf kompaktlık. Kompakt operatörler dizisi ve yaklaşımı. Eşlenik operatörlerin kompaktlığı. Kompakt operatörün sonlu boyutlu sürekli operatörlerle yaklaşımı.
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Diğer
Mesleki Uygulama
İstenmemekte