| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Harmonik Analiz ve Uygulamaları | MAT610 | Seçmeli | Doktora | 1 | Güz | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. İrem BAĞLAN
Prof. Dr. Ali DEMİR
Doç. Dr. Hülya KODAL SEVİNDİR
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Temel kavramları açıklar.Harmonik analiz tanımını verir.
2) Fourier Teorisini açıklar.
3) Fourier İntegralleri ve Kompleks Fonksiyon Teorisini açıklar.
4) Fourier dönüşümünü açıklar.
5) Bessel ve Parseval eşitsizliğini öğrenir.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
yok
Dersin İçeriği
Periyodik Fonksiyonlar,Tek ve Çift Fonksiyonlar, Ortogonal Fonksiyonlar, Parçalı Fourier Serisi, Dirichlet Koşulları,Fourier Serisi, Harmonik Tanımı, Fourier Katsayılarının Bulunması,Tek Fonksiyonun Fourier Serisi, Çift Fonksiyonun Fourier Serisi, 2 pi periyotlu Periyodik Fonksiyonların Fourier Serisi,2L periyotlu Periyodik Fonksiyonların Fourier Serisi, [a,b] aralığındaki Periyodik Fonksiyonların Fourier Serisi, Kompleks Fourier Serisi, Fourier İntegrali ,Fourier İntegralininTrigonometrik şekli, Fourier Dönüşümü, Fourier Kosinüs Dönüşümü,Fourier Sinüs Dönüşümü,Lineerlik Özelliği,Öteleme Özelliği, Fourier Dönüşümler.
Haftalık Ders İzlencesi
1) Periyodik Fonksiyonlar,Tek ve Çift Fonksiyonlar, Ortogonal Fonksiyonlar, Parçalı Sürekli fonksiyonlar2) Dirichlet Koşulları, Fourier teoremleri
3) Fourier Serisi, Harmonik Tanımı, Fourier Katsayılarının Bulunması
4) Tek Fonksiyonun Fourier Serisi, Çift Fonksiyonun Fourier Serisi
5) 2 pi periyotlu Periyodik Fonksiyonların Fourier Serisi
6) 2L periyotlu Periyodik Fonksiyonların Fourier Serisi
7) [a,b] aralığındaki Periyodik Fonksiyonların Fourier Serisi
8) Kompleks Fourier Serisi
9) arasınav
10) Fourier İntegrali ,Fourier İntegralininTrigonometrik şekli
11) Fourier Dönüşümü
12) Fourier Kosinüs Dönüşümü,Fourier Sinüs Dönüşümü
13) Fourier serisinin düzgün yakınsaklığı
14) Bessel ve Parseval Eşitsizliği
15) Final
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
1- W. A. Strauss: Partial Differential Equations: An Introduction, 2nd Ed., Chap. 10 & 11, John Wiley & Sons, 2008.
2- Hutson, V. and Pym, J. S. Applications of Functional Analysis and Operator Theory. New York: Academic Press, 1980.
3- R. Courant and D. Hilbert: Methods of Mathematical Physics, Vol.I, Chap. V, VI, & VII, Wiley-Interscience, 1953.
4- /.
5- /.
6- /.
7- /.
8- /.
9- /.
10- /.
11- /.
12- /.
13- /.
14- /.
15- /.
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Alıştırma ve Uygulama
5) Gösteri
6) Model Yapma
7) Rol Yapma
8) Grup Çalışması
9) Problem Çözme
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Sunum/Seminer Hazırlama Notunun Başarıya Oranı |
40% |
|---|---|
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı |
60% |
Toplam |
100% |
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte