| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kafes Teorisi I | MAT613 | Seçmeli | Doktora | 1 | Güz | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Halis AYGÜN
Doç. Dr. Vildan ÇETKİN
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Kısmi sıralama ve tam sıralama bağıntıları ile bu bağıntıların özelliklerini ifade eder.
2) Birim aralığın genelleştirilmesi ve özel bir kısmi sıralı küme olan kafes (latis) kavramını açıklar.
3) Çeşitli kafesleri ve bu kafeslerin temel özelliklerini açıklar.
4) Cebirsel latiis yapılarını öğrenerek cebirsel yapılar ile kafes yapıları arasındaki ilişkileri ifade eder.
5) Kafeslerdeki asal ve indirgenemez elemanlar ile bu elemanlarla yardımıyla kurulan bağıntıarı açıklar.
6) Kafeslerdeki filtre yapısını ve bu yapının duali olan ideal yapısını ve bu yapıların temel özelliklerini açıklar.
7) Latisler üzerindeki süreklilik kavramını açıklar.
8) Kategori ve funktor yapılarını ve yapıların temel özelliklerini ifade eder.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 6 | ||||||||
| 7 | ||||||||
| 8 | ||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Soyut Matematik I-II
Dersin İçeriği
Bu derste kısmi sıralı ve tam sıralı kümeler, kafesler, kafeslerin cebirsel özellikleri, dağılımlı ve tümleyenli kafesler, Boole cebiri, üçgensel normlar, quantale kafesler, yarı-kafesler, kafes izomorfizmleri, tam ve tam dağılımlı kafesler, asal ve indirgenemez elemanlar, sürekli ve yarı-sürekli kafesler, idealler ve filtreler, kategoriler ve funktorlar, çatılar ve lokaller, alt lokaller ve Stone uzayları ile ilgili kapsamlı bilgi verilir.
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte