Riemann Geometrisi

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

-

Dersin İçeriği

Riemann metriği, Riemann manifoldu, Riemann konneksiyonu, jeodezikler, eğrilikler, Riemann manifoldları üzerinde tensörler, Riemann altmanifoldları, ikinci temel form, bir Riemann altmanifoldunun şekil operatörü, Gauss, Ricci ve Codazzi denklemleri.

Haftalık Ders İzlencesi

1) Diferansiyellenebilir manifold, teğet uzay
2) Daldırmalar ve gömmeler, manifold örnekleri, manifoldların topolojisi
3) Riemann metriği
4) Afin koneksiyonlar, Riemann koneksiyonları
5) Jeodezikler
6) Konveks komşuluklar
7) Eğrilikler
8) Ara sınav
9) Kesit eğriliği
10) Ricci eğriliği ve skaler eğrilik
11) Riemannian manifoldlar üzerinde tensörler
12) Jakobi eşitliği, ikinci temel form
13) Tam manifoldlar, Hopf-Rinow ve Hadamard Teoremleri
14) Sabit eğriliğin uzayları
15) Uzay formları
16) Yarıyıl sonu sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Anlatım
3) Anlatım
4) Anlatım
5) Soru-Cevap
6) Soru-Cevap
7) Soru-Cevap
8) Soru-Cevap
9) Tartışma
10) Tartışma
11) Tartışma
12) Alıştırma ve Uygulama
13) Alıştırma ve Uygulama
14) Alıştırma ve Uygulama
15) Alıştırma ve Uygulama
16) Beyin Fırtınası
17) Bireysel Çalışma
18) Bireysel Çalışma
19) Bireysel Çalışma
20) Bireysel Çalışma
21) Problem Çözme
22) Problem Çözme
23) Problem Çözme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Ara Sınav Notunun Başarıya Oranı	40%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	60%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

İstenmemekte