| Dersin Adı | Dersin Kodu | Dersin Türü | Dersin Düzeyi | Dersin Yılı | Dersin Verildiği Dönem | AKTS Kredisi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sobolev Uzaylarına Giriş | MAT619 | Seçmeli | Doktora | 1 | Bahar | 8 |
Öğretim Elemanı Adı
Prof. Dr. Zahir MURADOĞLU
Doç. Dr. Arzu COŞKUN
Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Sobolev uzaylarının bazı tanımlar ve bu uzayların temel özelliklerini açıklar.
2) Kompaktlık teoremini (Arzela Ascoli) ve onun sonuçlarını açıklar.
3) Sobolev uzayında (Trace teoremi ) fonksiyonların sınırdaki değerleri hakkında bilgiyi kullanır.
4) Negatif uzaylar olarak adlandırılan, Sobolev uzaylarının dualleri hakkında bilgileri ayırt eder.
5) Yoğunluk teoremi, koordinat değişimleri, genişletme teoremleri ve gömme teoremlerini yapar.
Program Yeterliliği İlişkisi
| Program Yeterlilikleri | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| Öğrenme Kazanımları | ||||||||
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
Eğitim Şekli
Yüz Yüze
Ön Koşullar, Diğer Koşullar
Yok
Önerilen Destekleyici Dersler
Varyasyonel Yöntemler
Dersin İçeriği
Bu derste reel ve fonksiyonel analizden bazı tekrarlar, Sobolev uzaylarının çok önemli bir alt uzayı olan Lp Lebesgue uzayları ve tamamlama teoremi, Sobolev uzaylarının temel özellikleri ve pozitif integraller, Sobolev gömme teoremleri ve bunlarla ilgili kompakt gömülme teoremleri ile ilgili detaylı bilgi verilir.
Önerilen/İstenen Ders Kaynakları
Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi
Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri
Dersin Eğitim Dili
Türkçe
Mesleki Uygulama
İstenmemekte