Ayrık Matematikte İleri Konular

Eğitim Şekli

Yüz Yüze

Ön Koşullar, Diğer Koşullar

Yok

Önerilen Destekleyici Dersler

İstenmemekte

Dersin İçeriği

Küme teorisi, Mantıksal önermeler, Matematiksel ispat yöntemleri, Bağıntılar ve fonksiyonlar, Boole cebri ve mantıksal fonksiyonlar, Sayı ve kodlama teorisi, Logaritma, olasılık, Asimtotik notasyonlar, Toplamlar, Kombinatorik teori, temel sayma kuralları, permutasyonlar, kombinasyonlar, Üretici fonksiyonlar, basit ve üstel üretken Fonksiyonlar, Yineleme (reccurence) bağıntıları ve çözümler, homojen ve homojen olmayan yineleme bağıntıları, Graf Teorisi, basit ve yönlü graflar, graflarda bağlılık, Euler ve hamilton grafları, Düğüm boyama ve düzlemsel graflar, Ağaç yapıları ve uygulamaları, ikili ağaçlar kapsama ağaçları, Kapsama Ağacı problemleri Kruskal’s ve greedy algoritması, En Kısa yol problemleri, Sonlu durumlu makinalar ve Otomata, Sonlu durumlu makina, akseptörler ve string tanıma, dönüştürücüler, turing makinalar

Haftalık Ders İzlencesi

1) Küme teorisi, Mantıksal önermeler, Matematiksel ispat yöntemleri
2) Bağıntılar ve fonksiyonlar, Boole cebri ve mantıksal fonksiyonlar
3) Sayı ve kodlama teorisi, Logaritma, olasılık
4) Asimtotik notasyonlar, Toplamlar
5) Kombinatorik teori, temel sayma kuralları, permutasyonlar, kombinasyonlar
6) Üretici fonksiyonlar, basit ve üstel üretken Fonksiyonlar
7) Yineleme (reccurence) bağıntıları ve çözümler, homojen ve homojen olmayan yineleme bağıntıları
8) Graf Teorisi, basit ve yönlü graflar, graflarda bağlılık, Euler ve hamilton grafları
9) Ara Sınav /Değerlendirme  
10) Düğüm boyama ve düzlemsel grafler
11) Ağaç yapıları ve uygulamaları, ikili ağaçlar kapsama ağaçları
12) Kapsama Ağacı problemleri Kruskal’s ve greedy algoritması
13) En Kısa yol problemleri
14) Sonlu durumlu makinalar ve Otomata
15) Sonlu durumlu makina, akseptörler ve string tanıma, dönüştürücüler, turing makinalar
16) Final sınavı

Önerilen/İstenen Ders Kaynakları

1- Introductory Discrete Mathematics, V.K. Balakrishnan Dover Publ.
2- Discrete Mathematics and its Applications K.H.Rosen Mc.Graw Hill.

Planlanan Öğrenim Faaliyetleri Ve Eğitim Yöntemi

1) Anlatım
2) Soru-Cevap
3) Tartışma
4) Grup Çalışması
5) Problem Çözme
6) Proje Temelli Öğrenme

Değerlendirme Yöntemi ve Ölçütleri

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarıya Oranı	50%
Sayı Yüzde Yarıyıl İçi Çalışmaları Ara Sınav 1 40% Proje 1 60%
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarıya Oranı	50%
Toplam	100%

Dersin Eğitim Dili

Türkçe

Mesleki Uygulama

Var